حل المسألة: أعداد صحيحة تحقق شرطًا رياضيًا (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

كم عدد الأعداد الصحيحة الإيجابية التي تحقق الشرط التالي: الفارق بين العدد 16 وحاصل ضرب العدد 4 في عدد ما يكون أكبر من 10؟

الحل:

لحل هذه المسألة، دعونا نستخدم التحليل الرياضي. لنمثل العدد الذي نبحث عنه بـ “س”. الشرط الذي يجب أن يتحقق هو:

$16 – (4 \times س) > 10$

لنقم بحساب القيمة الممكنة للعدد “س”، نقوم بحساب الحاصل الآتي:

$16 – 4س > 10$

ننقل العبارة إلى الجهة الأخرى للمعادلة:

$16 – 10 > 4س$

نقوم بطرح 10 من 16:

$6 > 4س$

ثم نقسم على 4:

$س < \frac{6}{4}$

الناتج هو:

$س < 1.5$

لكن نظرًا لأننا نبحث عن أعداد صحيحة إيجابية، يمكن أن تكون قيم “س” هي 1 أو 0، حيث أن أي قيمة أكبر من 1.5 ستكون غير صالحة.

إذاً، هناك اثنين من الأعداد الصحيحة الإيجابية التي تحقق الشرط المطلوب وهما 1 و 0.

بالطبع، دعونا نستكمل حلاً مفصلاً للمسألة مع توضيح القوانين المستخدمة.

المسألة الرياضية:

كم عدد الأعداد الصحيحة الإيجابية التي تحقق الشرط التالي: الفارق بين العدد 16 وحاصل ضرب العدد 4 في عدد ما يكون أكبر من 10؟

الحل:

لنبدأ بتعريف العدد الذي نبحث عنه بـ “س”. الشرط الذي يجب أن يتحقق هو:

$16 – (4 \times س) > 10$

نقوم بتطبيق العمليات الحسابية لحل المعادلة:

$16 – 4س > 10$

نقلب العبارة:

$16 – 10 > 4س$

نقوم بالطرح:

$6 > 4س$

ثم نقسم على 4:

$س < \frac{6}{4}$

نبسط الكسر:

$س < \frac{3}{2}$

الآن، نظرًا لأننا نبحث عن أعداد صحيحة إيجابية، نرى أن “س” يمكن أن تكون 0 أو 1، حيث أن أي قيمة أعلى من 1.5 لا تتناسب مع الشرط المطلوب.

للتحقق، قمنا بتطبيق قاعدة الجمع والطرح والضرب والقسمة في حل هذه المسألة. القوانين المستخدمة هي القوانين الأساسية للجبر والحساب، مثل قاعدة تبديل المكان بين الطرفين في المعادلات وقاعدة حساب المتغيرات.