حل المسألة: أدنى عدد للخيول والحمير في المزرعة (مسألة رياضيات)

عدد الخيول = 4 + عدد الحمير

عدد الحمير = 7 / 5 * عدد الحمير ذات الأحذية = (7 / 5) * (2 / 3) * عدد الحمير من أيسلندا

إذاً، (7 / 5) * (2 / 3) * عدد الحمير + عدد الحمير = 4 + عدد الحمير

نقوم بضرب كل جانب في 15 (وهو الوحدة المشتركة للكسور) لتخلص من المقامات:

15 * (7 / 5) * (2 / 3) * عدد الحمير + 15 * عدد الحمير = 15 * (4 + عدد الحمير)

نقوم بتبسيط الحسابات:

(21 / 1) * (2 / 1) * عدد الحمير + 15 * عدد الحمير = 60 + 15 * عدد الحمير

42 * عدد الحمير + 15 * عدد الحمير = 60 + 15 * عدد الحمير

نقوم بجمع 15 * عدد الحمير من الجهتين:

57 * عدد الحمير = 60

نقسم على 57 للحصول على قيمة عدد الحمير:

عدد الحمير = 60 / 57

نقوم بتقريب الناتج إلى العدد الصحيح الأقرب:

عدد الحمير ≈ 1.05

الآن نحسب عدد الخيول:

عدد الخيول = 4 + عدد الحمير

عدد الخيول ≈ 4 + 1.05 ≈ 5.05

نحتاج إلى قيمة صحيحة، لذا نقرب الناتج لأقرب عدد صحيح:

عدد الخيول = 6

إذاً، الحد الأدنى لعدد الحمير والخيول على المزرعة هو 6.

بالتأكيد، دعونا نستكشف التفاصيل الإضافية لحل هذه المسألة ونركز على القوانين والعمليات الرياضية المستخدمة.

المعطيات:

• عدد الخيول يساوي 4 زيادة عن عدد الحمير.
• 5/7 من الحمير لديها حدائق.
• 2/3 من الحمير ذات الحدائق من أيسلندا.

لنمثل العدد المجهول لعدد الحمير بـ “س”. إذاً، عدد الخيول سيكون (س + 4).

الخطوات:

1. نمثل عدد الحمير ذات الأحذية بالكسر 5/7س.
2. نمثل عدد الحمير ذات الأحذية من أيسلندا بالكسر (2/3) * (5/7)س.
3. نعبر عن عدد الخيول بـ (س + 4).

التعبيرات:

• 5/7س: عدد الحمير ذات الأحذية.
• (2/3) * (5/7)س: عدد الحمير ذات الأحذية من أيسلندا.
• س: عدد الحمير بدون حدائق.
• س + 4: عدد الخيول.

العمليات:

نقوم بضرب الأجزاء المعنية في كسر واحد (وحدة) للتخلص من المقامات وجعل الحسابات أكثر سهولة.

1. 7/7 * 5/7س = (35/49)س: عدد الحمير ذات الأحذية.
2. (2/3) * (5/7) * (7/7)س = (10/21)س: عدد الحمير ذات الأحذية من أيسلندا.

الآن، نكتب المعادلة النهائية:

(35/49)س + 10/21س = س + 4

نقوم بضرب كل جهة من النهايات في 147 (وهو الضرب المشترك للمقامات):

3 * (35/49)س + 7 * (10/21)س = 147 * (س + 4)

نقوم بتبسيط الحسابات:

3 * (35/49)س + 7 * (10/21)س = 147س + 588

الآن نقوم بحساب قيمة س:

105/49س + 70/21س = 147س + 588

نقوم بجمع المصفوفات الإعدادية:

(105 + 70) / 49س = 147س + 588

175 / 49س = 147س + 588

نقوم بطرح 147س من الجانبين:

28 / 49س = 588

نضرب في 49 للتخلص من المقام:

28س = 28812

نقوم بقسمة على 28:

س = 1032 / 28

نقوم بتبسيط الكسر:

س = 36

الآن نعود للمعادلة الأصلية لنحسب عدد الخيول:

س + 4 = 36 + 4 = 40

لذا، الحل النهائي هو أن الحد الأدنى لعدد الحمير والخيول على المزرعة هو 40.

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة ضرب وجمع الكسور.
2. استخدام الضرب لتحويل الكسور.
3. استخدام مبدأ المساواة لحل المعادلات.
4. الجمع والطرح لحساب القيم.