حلا مسألة الفئران: التجربة البيضية والبنية

في تجربة معينة في معمل، يتم التجربة على فئتين من الفئران هما البيض والبني. في إحدى التجارب، يكون ثلثي الفئران من اللون الأبيض. إذا كان هناك 7 فئران بنيّة في التجربة، فكم مجموع الفئران في هذه التجربة؟

الحلاصل:

لنمثل عدد الفئران البيض بـ $x$. ونعلم أن البنية تمثل ثلثي عدد الفئران. لذا:

$\frac{2}{3} \times x$ هو عدد الفئران البيض.

وبما أن عدد الفئران البنيّة هو 7، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$\frac{2}{3} \times x + 7 = x$

الآن، لنقم بحساب قيمة $x$:

$\frac{2}{3} \times x + 7 = x$

قم بضرب كلا الجانبين في 3 للتخلص من المقام في الجهة اليسرى:

$2x + 21 = 3x$

ثم قم بنقل جميع المصطلحات التي تحتوي على $x$ إلى جهة واحدة والمصطلحات الثابتة إلى الجهة الأخرى:

$21 = 3x – 2x$

وبالتالي:

$21 = x$

إذاً، عدد الفئران البيض هو 21.

الآن، لنجد إجمالي عدد الفئران في التجربة، يمكننا جمع عدد الفئران البيض والبني:

$21 + 7 = 28$

إذاً، إجمالي عدد الفئران في هذه التجربة هو 28 فأرًا.

في هذه المسألة، لدينا تجربة في معمل تتعامل مع فئتين من الفئران: البيض والبنية. القانون الأساسي الذي نستخدمه هو أن مجموع العددين يساوي عدد الفئران الكلي في التجربة. للقيام بذلك، نقوم بتمثيل عدد الفئران البيض بمتغير $x$ ونستخدم نسبة الفئران البيض في العملية.

القانون المستخدم:

$\text{العدد الكلي للفئران} = \text{العدد البيضي} + \text{العدد البني}$

لنمثل العدد البيضي بـ $x$، ونعلم أن الفئران البيض تشكل $\frac{2}{3}$ من الإجمال. لذا، العدد البيضي يمكن تعبيره بالمعادلة التالية:

$\frac{2}{3} \times x + 7 = x$

الحلاصل:

بضرب كلا الجانبين في 3، نتخلص من المقام في الجهة اليسرى:

$2x + 21 = 3x$

نقل جميع المصطلحات التي تحتوي على $x$ إلى جهة واحدة والمصطلحات الثابتة إلى الجهة الأخرى:

$21 = 3x – 2x$

وبالتالي:

$21 = x$

إذاً، عدد الفئران البيض هو 21.

الآن، يمكننا استخدام القانون المذكور أعلاه لحساب إجمالي عدد الفئران في التجربة:

$\text{العدد الكلي للفئران} = 21 + 7 = 28$

لذا، إجمالي عدد الفئران في هذه التجربة هو 28 فأرًا.