حلا ماثيًا: بيع الحلوى لتحقيق الأهداف (مسألة رياضيات)

متى: نيك يحاول جمع أموال لصالح جمعية خيرية من خلال بيع شوكولاته بسعر x وبرتقال شوكولاته بسعر 10 دولارات، وهدفه هو جمع 1000 دولار. بيع جميع برتقالات الشوكولاته بالكامل، وعددها 20 برتقالة. كم عليه أن يبيع من الحلوى بحيث يصل إلى هدفه؟

الحل: لنجد عدد الحلوى التي يجب أن يبيعها نيك لتحقيق هدفه. لديه 20 برتقالة شوكولاته بقيمة 10 دولارات لكل منها، وبما أنه يريد جمع 1000 دولار، فإن مجموع مبيعات البرتقالات يساوي 20 * 10 = 200 دولار. الآن، نحتاج إلى معرفة كم يجب عليه أن يحقق من بيع الحلوى.

للعثور على القيمة المطلوبة، نقوم بطرح قيمة مبيعات البرتقالات من الهدف الإجمالي:
1000 – 200 = 800 دولار.

وبما أن سعر بيع كل حلوى هو x، نقوم بقسمة المبلغ المتبقي (800 دولار) على سعر الحلوى:
800 / x = 160.

إذاً، الإجابة هي أنه يجب على نيك بيع 160 حلوى بسعر x لتحقيق هدفه في جمع 1000 دولار.

بالطبع، دعونا نقوم بتوسيع الحل وذلك باستخدام المزيد من الخطوات الرياضية والتفاصيل. سنعتمد على بعض القوانين الرياضية الأساسية لحل المسألة.

لنعتبر متغير x هو سعر بيع الحلوى. ولنقم بتعريف متغير آخر y يمثل عدد الحلوى التي يجب على نيك بيعها.

نعلم أن قيمة مبيعات البرتقالات الشوكولاته هي 20 * 10 = 200 دولار، والهدف الإجمالي هو 1000 دولار. لذا، المبلغ المتبقي يمكن حسابه كالتالي:
المبلغ المتبقي = هدف ال re – قيمة بيع البرتقالات = 1000 – 200 = 800 دولار.

الآن، لنقم بكتابة معادلة لعدد الحلوى التي يجب بيعها لتحقيق هذا المبلغ المتبقي. نستخدم المعادلة التالية:
عدد الحلوى (y) * سعر الحلوى (x) = المبلغ المتبقي.

نحل المعادلة للحصول على القيمة المطلوبة:
yx = 800
y = 800 / x.

ووفقًا للسؤال، يعلم نيك أن عدد الحلوى التي يجب بيعها هو 160. لذا:
160 = 800 / x.

نقوم بضرب كلا الطرفين في x لحل المعادلة:
160x = 800.

ثم نقسم على 160 للحصول على قيمة x:
x = 800 / 160 = 5.

إذاً، قيمة x هي 5، وهي سعر بيع الحلوى. يمكننا التحقق من ذلك بوضع قيمة x في المعادلة الأصلية:
عدد الحلوى = 160
160 * 5 = 800.

التحقق: 800 + 200 = 1000 (الهدف الإجمالي).

لذا، القانون المستخدم هو قانون الضرب والقسم، حيث استخدمنا هذه العمليات لحل المعادلة والوصول إلى القيمة الصحيحة لسعر الحلوى.