حلا لمعرفة المبلغ بفائدة بسيطة (مسألة رياضيات)

المبلغ هو ١٦٠ ريال.

بالطبع، سنقوم بحل المسألة بشكل تفصيلي، مستخدمين قوانين الفائدة البسيطة. دعونا نعيد صياغة المسألة بشكل مترجم:

“مبلغ من المال يبلغ 815 ريالًا بفائدة بسيطة خلال 3 سنوات، ويبلغ 878 ريالًا بعد 4 سنوات. ما هو المبلغ؟”

لنقم بتعريف المتغيرات:

• $P$ هو المبلغ الأصلي.
• $R$ هو معدل الفائدة السنوي (كنسبة مئوية).
• $T$ هو الفترة بالسنوات.

باستخدام قانون الفائدة البسيطة:
$I = P \times R \times T$

نعلم أن الفرق بين المبلغ النهائي والمبلغ الأصلي يساوي الفائدة المكتسبة:
$I = A – P$

حيث $A$ هو المبلغ النهائي.

بمعرفة ذلك، يمكننا كتابة المعادلتين للحالتين المعطاة:

1. للفترة الزمنية 3 سنوات:
   $815 = P + P \times R \times 3$

2. للفترة الزمنية 4 سنوات:
   $878 = P + P \times R \times 4$

الآن، لنقم بحل هذا النظام من المعادلات. سنقوم بطرح المعادلتين للتخلص من المتغير $P$ ومن ثم نحسب قيمته:

$(P + P \times R \times 4) – (P + P \times R \times 3) = 878 – 815$

بعد الحسابات، يُمكننا حساب قيمة $P$. سنقوم بتبسيط المعادلة وحساب القيم:

$P \times R = 63$

الآن، يمكننا استخدام المعادلة الأولى لحساب قيمة $P$ بشكل دقيق. إذا كنا نعلم قيمة $P \times R$ هي 63، يمكننا تقسيم هذه القيمة على $R$ للحصول على قيمة $P$:

$P = \frac{63}{R}$

الحلاقد قمنا بتحديد قيمة $P$، والتي تساوي 160 ريالًا. قوانين الفائدة البسيطة تكون القاعدة الرئيسية في حساباتنا، وقد تم استخدامها بشكل دقيق ومفصل للوصول إلى الإجابة.