حلا لمعادلة كمية الطحين X (مسألة رياضيات)

الوصف:
إذا كانت وصفة لصنع ملفات تعريف الارتباط X تتطلب اثنين من أكواب الطحين كجزء من مكوناتها، ويرغب إدواردو في خبز خمسة عشر دستة من تلك الملفات تعريف الارتباط، وسيحتاج إلى استخدام 4 أكواب من الطحين في وصفته المعدلة. ما هو قيمة المتغير المجهول X؟

الحل:
لحساب قيمة المتغير المجهول X، يمكننا إعداد معادلة بسيطة تعكس العلاقة بين كمية الطحين وعدد ملفات تعريف الارتباط المطلوبة. لنمثل كمية الطحين بواسطة الرمز “F” وعدد ملفات تعريف الارتباط بواسطة “C”. العلاقة بينهما يمكن تمثيلها كالتالي:

عدد ملفات تعريف الارتباط = (كمية الطحين) / (كمية الطحين لكل ملف تعريف ارتباط)

يمكن كتابة المعادلة كالتالي:
C = F / 2

إذا كان إدواردو يريد خبز خمسة عشر دستة من ملفات تعريف الارتباط، فإنه يحتاج إلى حساب الكمية الإجمالية من الطحين اللازمة. يمكن تعبير ذلك بالمعادلة التالية:

إجمالي كمية الطحين = عدد الدستات × كمية الطحين لكل دستة
إجمالي كمية الطحين = 15 × 4
إجمالي كمية الطحين = 60

الآن يمكننا استخدام المعادلة الأولى لحساب قيمة المتغير المجهول X:
C = F / 2

باستبدال قيمة إجمالي كمية الطحين:
60 = F / 2

ضرب الطرفين في 2 للحصول على قيمة F:
F = 120

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 120.

لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير المجهول X، سنستخدم قانون النسبة والتناسب. هذا القانون ينص على أن الكميات المتناسبة تكون على نفس النسبة.

القانون المستخدم:
قانون النسبة والتناسب يمكن تعبيره بالمعادلة التالية:
$\text{نسبة الكميات المتناسبة} = \frac{\text{الكمية الأولى}}{\text{الكمية الثانية}}$

في هذه المسألة، سنستخدم القانون للعلاقة بين كمية الطحين $F$ وعدد ملفات تعريف الارتباط $C$:
$\text{نسبة الطحين لعدد ملفات تعريف الارتباط} = \frac{F}{2}$

الخطوات:

1. نستخدم القانون لكتابة المعادلة التي تربط كمية الطحين وعدد ملفات تعريف الارتباط.
2. نستخدم معلومة إدواردو حول استخدام 4 أكواب من الطحين في وصفته المعدلة لحساب إجمالي كمية الطحين اللازمة.
3. نستخدم المعادلة لحساب قيمة المتغير المجهول $X$.

التفاصيل:

1. القانون المستخدم يرتبط بين كمية الطحين $F$ وعدد ملفات تعريف الارتباط $C$ بنسبة 1:2. يمكن كتابة المعادلة كالتالي:
   $C = \frac{F}{2}$

2. إدواردو يستخدم 4 أكواب من الطحين في وصفته المعدلة، ويرغب في خبز خمسة عشر دستة من ملفات تعريف الارتباط، لذا إجمالي كمية الطحين المستخدمة هو:
   $\text{إجمالي كمية الطحين} = عدد الدستات \times \text{كمية الطحين لكل دستة}$
   $\text{إجمالي كمية الطحين} = 15 \times 4 = 60$

3. نستخدم المعادلة الأولى لحساب قيمة المتغير المجهول $X$:
   $C = \frac{F}{2}$
   $60 = \frac{F}{2}$

ضرب الطرفين في 2 للتخلص من المقام:
$F = 120$

لذا، قيمة المتغير المجهول $X$ هي 120.

في هذا الحل، تم استخدام قانون النسبة والتناسب لتمثيل العلاقة بين الكميات المتناسبة، واستخدمت المعلومات المعطاة لحساب القيم بالاعتماد على هذا القانون.