حلا لمعادلة رياضية: العدد الإيجابي المطلوب (مسألة رياضيات)

نعتبر العدد الإيجابي الذي نبحث عنه بـ “س”، إذاً:

$\frac{2}{3}$ من “س” = $\frac{144}{216}$ من العدد العكسي لـ “س”

لحساب $\frac{2}{3}$ من “س”، يمكننا ضرب “س” في $\frac{2}{3}$، وهو النسبة المطلوبة:

$\frac{2}{3} \times س$

والآن لحساب $\frac{144}{216}$ من العدد العكسي لـ “س”، يمكننا حساب العدد العكسي لـ “س” أولاً باستخدام الصيغة:

العدد العكسي لـ “س” = $\frac{1}{س}$

ثم نقوم بضرب هذا العدد في $\frac{144}{216}$:

$\frac{1}{س} \times \frac{144}{216}$

الآن، نضع المعادلتين معًا:

$\frac{2}{3} \times س = \frac{1}{س} \times \frac{144}{216}$

نقوم بضرب كل جانب في $3 \times 216$ للتخلص من المقامات:

$216 \times 2 \times س = 3 \times 144$

نقوم بحساب الضرب:

$432س = 432$

الآن نقسم على 432 للتخلص من المضاعفة:

$س = 1$

إذاً، العدد الإيجابي الذي يحقق الشرط في المسألة هو 1.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر، مستخدمين بعض القوانين الرياضية:

لنفترض أن العدد الإيجابي الذي نبحث عنه هو $س$.

1. تعبير $\frac{2}{3}$ من “س”:

   نستخدم قاعدة الضرب للعثور على $\frac{2}{3}$ من “س”:
   $\frac{2}{3} \times س$

2. تعبير $\frac{144}{216}$ من العدد العكسي لـ “س”:

   أولاً، نحسب العدد العكسي لـ “س”:
   $\frac{1}{س}$

   ثم نضربه في $\frac{144}{216}$:
   $\frac{1}{س} \times \frac{144}{216}$

3. تعبير المعادلة بالتساوي:

   نقوم بوضع المعادلتين معًا:
   $\frac{2}{3} \times س = \frac{1}{س} \times \frac{144}{216}$

4. الضرب للتخلص من المقامات:

   نضرب كل جانب في $3 \times 216$ للتخلص من المقامات:
   $216 \times 2 \times س = 3 \times 144$

5. حساب الضرب:

   نقوم بحساب الضرب للوصول إلى:
   $432س = 432$

6. القسمة للعثور على قيمة “س”:

   نقسم على $432$ للتخلص من المضاعفة:
   $س = 1$

إذاً، القوانين المستخدمة هي:

• قاعدة الضرب:
  $\frac{a}{b} \times c = \frac{a \times c}{b}$

• العدد العكسي:
  $\frac{1}{س}$

• قاعدة التساوي:
  $a = b$

• الضرب للتخلص من المقامات:
  $\frac{a}{b} \times c = \frac{a \times c}{b}$

• حساب الضرب:
  $a \times b = c$

• القسمة للعثور على القيمة:
  $\frac{a}{b} = c$