حلا لمعادلة تكلفة الملابس (مسألة رياضيات)

قامت جانشي بإنفاق 610 دولارًا على 7 قطع من الملابس، حيث كانت إحدى القطع سعرها x دولارًا وكانت القطعة الأخرى سعرها 81 دولارًا. إذا كانت باقي القطع بنفس السعر، فإحدى القطع الأخرى كانت سعرها 96 دولارًا.

لحل هذه المسألة، يمكننا إعداد معادلة لتمثيل المعلومات المعطاة. سنقوم بتمثيل سعر القطعة ذات السعر x بالرمز x، ونقوم بكتابة المعادلة كالتالي:

$x + 81 + 5x = 610$

حيث أننا قمنا بجمع 81 دولارًا (سعر القطعة الثانية) وضرب سعر القطع الأخرى (التي هي نفس السعر) في 5، لأن هناك 5 قطع أخرى.

الآن سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

$6x + 81 = 610$

$6x = 529$

$x = \frac{529}{6}$

بعد الحساب، نجد أن قيمة x تكون 88.1667 دولار. إذاً، سعر القطعة الواحدة التي ليست القطعة ذات السعر 81 دولارًا يكون تقريبًا 88.17 دولار.

إذاً، في هذه المسألة، سعر القطعة ذات السعر x هو حوالي 88.17 دولار، وكل القطع الأخرى تكلف 96 دولارًا.

لحل هذه المسألة، سنعتمد على مجموعة من الخطوات الرياضية ونستخدم بعض القوانين الأساسية في الجبر. لنقم بالتفصيل:

1. تمثيل المعلومات:
   نمثل سعر القطعة ذات السعر $x$ بالرمز $x$. ونعلم أن إحدى القطع كانت بسعر $81$ دولارًا. ونفترض أن باقي القطع (التي هي نفس السعر) كلها تكلف $x$ دولارًا.

   المعادلة تصبح:
   $x + 81 + 5x = 610$

   حيث $5x$ يمثل سعر القطع الخمس الأخرى.

2. حل المعادلة:
   نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

   $6x + 81 = 610$
   $6x = 529$
   $x = \frac{529}{6}$

   بعد الحساب، نجد $x$ تكون تقريبًا $88.1667$ دولار.

3. التحقق من الإجابة:
   نقوم بوضع قيمة $x$ في المعادلة الأصلية للتحقق.

   $88.1667 + 81 + 5(88.1667) = 610$

   بعد الحساب، نجد أن الجواب صحيح.

4. القوانين المستخدمة:

   • قانون الجمع والطرح: استخدمنا هذا القانون لتجميع الأسعار.
   • قانون الضرب: ضربنا سعر القطع الأخرى (التي هي نفس السعر) في عدد القطع الباقية.
   • قانون الحل: استخدمنا هذا القانون لحل المعادلة والعثور على القيمة المجهولة $x$.

بهذه الطريقة، تم حل المسألة بفعالية باستخدام القوانين الأساسية في الجبر، وتم التحقق من صحة الإجابة.