حلا لمعادلة تكلفة الشطائر (مسألة رياضيات)

معلومات المسألة:

• يتم بيع 10 شطائط “ريوبن” و 5 شطائط “باسترامي”.
• إجمالي الأرباح هو 55 دولارًا.
• تكلفة شطيرة “باسترامي” تزيد عن تكلفة شطيرة “ريوبن” بمقدار 2 دولار.

حل المسألة:
لنقم بتعريف التكلفة المرجوة لشطيرة “ريوبن” بـ “س”، ثم يمكننا تعبير تكلفة شطيرة “باسترامي” بـ “س + 2″، حيث يمثل “س” تكلفة شطيرة “ريوبن”.

الإجمالي للإيرادات يمكن تعبيره بالمعادلة:
10س + 5(س + 2) = 55

نقوم بحساب القيمة المطلوبة:
10س + 5س + 10 = 55
15س + 10 = 55

نطرح 10 من الطرفين:
15س = 45

نقسم على 15:
س = 3

إذًا، تكلفة شطيرة “ريوبن” هي 3 دولارات. الآن، نستخدم هذه القيمة لحساب تكلفة شطيرة “باسترامي”:
س + 2 = 3 + 2 = 5

لذا، تكلفة شطيرة “باسترامي” هي 5 دولارات.

بالطبع، دعونا نقوم بتفصيل حل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً مع استخدام القوانين الحسابية.

لنعرف تكلفة شطيرة “ريوبن” بالرمز “س”. ثم يمكننا التعبير عن تكلفة شطيرة “باسترامي” بالرمز “س + 2″، حيث أن “س” يمثل تكلفة شطيرة “ريوبن” والرقم 2 يمثل الفارق في التكلفة بين الشطيرتين.

المعادلة التي تعبر عن إجمالي الأرباح تكون كالتالي:
$10س + 5(س + 2) = 55$

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون التوزيع: حيث قمنا بضرب العدد 5 في الجمع (س + 2).
2. قانون الجمع والطرح: حيث قمنا بجمع مصطلحات مماثلة من الطرف الأيمن.
3. قانون الضرب والقسمة: حيث قمنا بحساب قيمة “س” عندما قسمنا على 15.

الآن، لنكمل حساباتنا:

$10س + 5س + 10 = 55$

نجمع المصطلحات المماثلة:
$15س + 10 = 55$

نقوم بطرح 10 من الطرفين:
$15س = 45$

ثم نقسم على 15 للحصول على قيمة “س”:
$س = 3$

الآن، وبمعرفتنا بتكلفة شطيرة “ريوبن” (س = 3)، يمكننا حساب تكلفة شطيرة “باسترامي” باستخدام الرقم الذي يلي “س”:
$س + 2 = 3 + 2 = 5$

إذًا، تكلفة شطيرة “ريوبن” هي 3 دولارات، وتكلفة شطيرة “باسترامي” هي 5 دولارات.