لديك معادلة تتعلق بمقدار المال لدى كل من Sean وFritz وRick، حيث يمكننا استخدام المعطيات المعطاة لحل القيمة المجهولة x. دعونا نقوم بإعادة صياغة المعادلة وحلها بتفصيل:
لنفترض أن x تمثل النسبة المئوية من المال الذي يمتلكه Fritz. إذاً، كما هو معطى في السؤال، لدينا أن Sean يمتلك 4 دولارات أكثر من x٪ من مال Fritz، ولنمثل مال Fritz بالرمز F.
لذا، المال الذي يمتلكه Sean يمثل x٪ من F مضاف إليه 4 دولارات، أي:
ثم يأتي Rick، الذي يمتلك ثلاث مرات المال الذي يمتلكه Sean، لذا:
وأخيرًا، المعلومة الأخيرة هي أن إجمالي المال لديهم (Rick وSean) يكون 96 دولارًا عندما يكون لدى Fritz 40 دولارًا، لذا:
الآن لنقم بحل هذا النظام من المعادلات. سنبدأ بحل المعادلتين الأخيرتين بالتبديل والاستبدال:
الآن، بعد أن قمنا بحساب قيمة S، يمكننا استخدامها في المعادلة الأولى لحساب قيمة x:
إذاً، القيمة المجهولة x تساوي 40.
المزيد من المعلومات
لنقم بحل تلك المسألة بشكل أكثر تفصيلاً ونستخدم القوانين الرياضية المعتادة في حسابات النسب والمعادلات.
لدينا ثلاثة أشخاص: Fritz (F)، Sean (S)، وRick (R).
القانون الأول الذي نستخدمه هو العلاقة بين Sean وFritz، حيث يمتلك Sean 4 دولارات أكثر من x٪ من مال Fritz. نستخدم هذا العلاقة لتحديد مقدار المال الذي يمتلكه Sean.
القانون الثاني هو أن Rick يمتلك ثلاث مرات مال Sean، لذا:
وأخيرًا، القانون الثالث هو أن مجموع Rick وSean يكون 96 دولارًا:
الآن، سنقوم بحل هذا النظام من المعادلات.
حل المعادلات:
-
نبدأ بحساب قيمة S:
-
الآن نستخدم قيمة S في المعادلة الأولى لتحديد قيمة x:
-
نقوم بحساب الجزء الذي يحتوي على x:
-
نقوم بتقسيم الطرفين على 0.5 للحصول على قيمة x:
القوانين المستخدمة:
-
قانون النسب والتناسب:
- نستخدم نسبة x٪ من المال الذي يمتلكه Fritz لحساب مال Sean.
-
العلاقة بين Rick وSean:
- Rick يمتلك ثلاث مرات مال Sean.
-
معادلة المجموع:
- Rick وSean مجتمعين يمتلكون مجموعًا قدره 96 دولارًا.
هذه القوانين تستخدم لتحليل العلاقات المالية بين الأفراد وحساب القيم المجهولة بناءً على هذه العلاقات.