حلا لمعادلة الفاتورة الشرائية: القيمة المجهولة x (مسألة رياضيات)

قامت سارة بشراء كتابين بتكلفة إجمالية قدرها 12 جنيهًا، حيث كان سعر الكتاب الأول 5.5 جنيه وسعر الكتاب الثاني 6.5 جنيه. قدمت سارة فاتورة بقيمة x للبائع واستلمت 8 جنيهات كباقي. الآن، نحن نحتاج إلى معرفة قيمة المتغير المجهول x.

لحساب قيمة x، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

$x – (5.5 + 6.5) = 8$

نقوم بجمع تكلفة الكتابين للحصول على إجمالي المبلغ الذي دفعته سارة. بعد ذلك، نقوم بطرح هذا المبلغ من الفاتورة الأصلية للحصول على قيمة المتغير المجهول x.

$x – 12 = 8$

الآن، نقوم بجمع 12 من الجهتين للتخلص من السالب:

$x = 20$

إذا كانت سارة قدمت فاتورة بقيمة 20 جنيهًا للبائع، فإنها ستحصل على 8 جنيهات كباقي.

بالطبع، سنقوم بحساب المتغير المجهول $x$ باستخدام المعادلة التي تعبر عن الموقف المالي الذي واجهته سارة. لنقم بذلك، سنتبع الخطوات التالية:

1. تمثيل الموقف المالي:
لدينا اثنين من الكتب، الأول بتكلفة 5.5 جنيه والثاني بتكلفة 6.5 جنيه، إذاً إجمالي التكلفة هو $5.5 + 6.5 = 12$ جنيه.

2. صياغة المعادلة:
سنستخدم المعادلة $x – 12 = 8$ للتعبير عن الموقف الذي واجهته سارة. حيث قدمت فاتورة بقيمة $x$، واستلمت 8 جنيهات كباقي.

3. حساب القيمة:
نقوم بحساب قيمة المتغير المجهول $x$:

$x – 12 = 8$

نضيف 12 إلى الجهتين:

$x = 20$

القوانين المستخدمة:

أ. قانون الجمع والطرح:
نستخدم قانون الجمع والطرح لحساب إجمالي التكلفة والفرق بين الفاتورة المقدمة والباقي.

ب. استخدام المعادلات:
نستخدم المعادلة لتمثيل العلاقة بين المتغيرات والكميات في الموقف، ومن ثم حساب القيمة المجهولة.

ج. قانون الضرب والقسمة:
في هذه المسألة، لم نستخدم قوانين الضرب والقسمة بسبب بساطة العملية، حيث تم استخدام قوانين الجمع والطرح لحل المعادلة.

د. التبسيط:
تم استخدام التبسيط لتسهيل العمليات الحسابية، مثل جمع 12 من الطرفين للحصول على المتغير المجهول $x$.

باختصار، استخدمنا قوانين الجمع والطرح واستخدام المعادلات لحل المسألة والوصول إلى قيمة المتغير المجهول $x$، وكانت العملية بسيطة وفعالة.