حلا لمعادلة الطلب الكتب بالرياضيات (مسألة رياضيات)

عندما يرغب فصل علي في طلب كتبه، يريد طلب x كتابًا باللغة الإنجليزية و 35 كتابًا في مادة الجغرافيا. ومعلوم أن كتاب الجغرافيا يكلف 10.50 دولار، والكتاب باللغة الإنجليزية يكلف 7.50 دولار. إجمالاً، يكون مبلغ الطلب الإجمالي 630 دولارًا. الآن، دعونا نحسب قيمة المتغير x.

630 = (7.50 * x) + (10.50 * 35)

لحل هذه المعادلة، نقوم بتوزيع القيم:

630 = 7.50x + 367.50

ثم نقوم بطرح 367.50 من الجهتين للعزل عن المتغير:

630 – 367.50 = 7.50x

262.50 = 7.50x

الآن، نقوم بقسمة الطرفين على 7.50 للحصول على قيمة المتغير x:

x = 35

إذاً، قيمة المتغير x تكون 35.

تحل هذه المسألة باستخدام المعادلات الخطية والحسابات الأساسية. لنقم بتوضيح الحل بالتفصيل وذكر القوانين المستخدمة:

المعطيات:

• عدد كتب الإنجليزية المراد شراؤها هو $x$.
• عدد كتب الجغرافيا المراد شراؤها هو 35.
• تكلفة كتاب الإنجليزية هي $7.50$ دولار.
• تكلفة كتاب الجغرافيا هي $10.50$ دولار.
• القيمة الإجمالية للطلب هي $630$ دولار.

نقوم بتكوين المعادلة التي تعبر عن الوضع:

$7.50x + 10.50 \times 35 = 630$

حيث تمثل $7.50x$ تكلفة كتب الإنجليزية و $10.50 \times 35$ تمثل تكلفة كتب الجغرافيا، والمجموع يجب أن يكون $630$ دولار.

ثم نقوم بحساب قيمة $10.50 \times 35$ للحصول على تكلفة كتب الجغرافيا:

$10.50 \times 35 = 367.50$

ونعيد القيمة في المعادلة:

$7.50x + 367.50 = 630$

نطرح $367.50$ من الجهتين:

$7.50x = 262.50$

وأخيرًا، نقوم بقسمة الجهتين على $7.50$ للحصول على قيمة المتغير المجهول $x$:

$x = \frac{262.50}{7.50} = 35$

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون الجمع والطرح في المعادلات الخطية.
2. قانون الضرب للحسابات الأساسية.
3. قانون حل المعادلات الخطية.

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من تحويل المعطيات الواردة في المشكلة إلى معادلة رياضية وحلها للعثور على قيمة المتغير المجهول $x$، والتي في هذه الحالة هي عدد كتب الإنجليزية المراد شراؤها.