حلا لمعادلة الأعمار: مشكلة الأب والابن (مسألة رياضيات)

عندما ولد الابن ، كان والده بنفس عمره الحالي الذي هو 52 عامًا. لنجد عمر الابن في تلك اللحظة، يمكننا استخدام المعلومات المقدمة في السؤال. إذا كان والد الابن عند ولادته يبلغ نفس عمر الابن الحالي، وعمر والد الابن الحالي هو 52 عامًا، يمكننا حساب عمر الابن الحالي ببساطة عن طريق طرح عمر الوالد عند ولادة الابن من عمر الوالد الحالي:

عمر الابن = عمر الوالد الحالي – (عمر الوالد عند ولادة الابن)

عمر الابن = 52 – (عمر الابن عند ولادته)

ولكن المعلومة الأخرى هي أن عندما ولد الابن، كان عمر والده هو نفس عمر الابن الحالي، لذا:

عمر الابن عند ولادته = عمر الوالد عند ولادة الابن

لذا يمكننا استخدام هذا في المعادلة:

عمر الابن = 52 – عمر الابن

الآن يمكننا حل المعادلة للعثور على عمر الابن:

2 × عمر الابن = 52

عمر الابن = 52 / 2

عمر الابن = 26 سنة

إذاً، عند ولادة الابن، كان عمره 26 عامًا. الآن يمكننا حساب عمر الابن قبل 5 سنوات:

عمر الابن قبل 5 سنوات = 26 – 5 = 21 سنة

في هذه المسألة الرياضية، يتم استخدام قانون النسبة والتناسب لحل المشكلة. يمكننا القول إن عندما يكون الابن في عمره الحالي، يكون عمر والده هو نفس عمر الابن عند ولادته. للتعبير عن ذلك رياضياً، نستخدم متغيرات لتمثيل الأعمار.

لنقم بتعيين:
عمر الابن الحالي = $x$
عمر الوالد الحالي = 52 (حسب السؤال)

ثم نقول إن عمر الابن عند ولادته هو نفس عمر الوالد الحالي:
عمر الابن عند ولادته = عمر الوالد عند ولادته

لذا، نكتب المعادلة:
$x = 52 – (x – x)$

حيث أننا قمنا بطرح فقرة $(x – x)$ لأن عمر الابن عند ولادته يكون نفس عمر الوالد الحالي.

الآن نقوم بحساب قيمة $x$ بحل المعادلة:
$2x = 52$
$x = 26$

إذاً، عمر الابن الحالي هو 26 عامًا. الآن يمكننا حساب عمر الابن عند ولادته ومن ثم حساب عمر الابن قبل 5 سنوات.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة والتناسب: تعبير العلاقة بين عمر الابن الحالي وعمر الوالد الحالي.
2. قانون الجمع والطرح: استخدامه لحل المعادلة وحساب قيمة المتغير $x$.
3. قانون اللغة الرياضية: تحويل النص الكلامي إلى معادلة رياضية لتسهيل حل المشكلة.