حلا لمعادلة أعداد فردية متتالية (مسألة رياضيات)

من بين 3 أعداد فردية متتالية، يكون 11 مرة العدد الأول مساويًا لجمع ثلاث مرات العدد الثالث بإضافة 16 إلى 4 مرات العدد الثاني. ما هو العدد الأول؟

المسألة:
لنمثل الأعداد الفردية بشكل تسلسلي كالتالي: العدد الأول = x، العدد الثاني = x + 2، العدد الثالث = x + 4.

الشرط الذي يحققه الأعداد:
11x = 3(x + 4) + 16 + 4(x + 2)

حل المعادلة:
11x = 3x + 12 + 16 + 4x + 8

جمع المصطلحات المماثلة:
11x = 7x + 36

طرح 7x من الجانبين:
4x = 36

قسمة على 4:
x = 9

إذاً، العدد الأول هو 9.

بالتأكيد، سأقدم تفاصيل أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

المسألة تتعلق بثلاثة أعداد فردية متتالية. لنمثل هذه الأعداد بشكل رياضي، نفترض أن العدد الأول هو $x$، العدد الثاني هو $x + 2$ (لأنه فردي، والفروق بين أعداد متتالية تكون دائمًا 2)، والعدد الثالث هو $x + 4$.

المعادلة الرياضية تأتي من الشرط المعطى في المسألة، وهي:

$11x = 3(x + 4) + 16 + 4(x + 2)$

التفاصيل خطوة بخطوة لحل المعادلة:

1. توسيع الأقواس:
   $11x = 3x + 12 + 16 + 4x + 8$

2. جمع المصطلحات المماثلة:
   $11x = 7x + 36$

3. طرح $7x$ من الجانبين:
   $4x = 36$

4. قسمة على $4$:
   $x = 9$

إذًا، العدد الأول $x$ هو $9$.

القوانين المستخدمة:

1. تمثيل الأعداد بشكل رياضي: استخدمنا $x$ لتمثيل العدد الأول واستخدمنا التسلسل لتمثيل الأعداد الثانية والثالثة.

2. التعبير عن العلاقة بين الأعداد: استخدمنا الفروق بين الأعداد المتتالية لتكوين المعادلة.

3. حل المعادلة: قمنا بتطبيق العمليات الحسابية (الجمع والطرح والضرب والقسمة) للوصول إلى قيمة $x$ التي تمثل العدد الأول.

بهذا الشكل، تم استخدام قوانين الجبر والتمثيل الرياضي لحل المسألة.