حلا لمعادلات رياضية بسيطة (مسألة رياضيات)

المسألة:
إذا كانت المعادلتين $2a + 1 = 1$ و $b – a = 1$ صحيحتين، ما هو قيمة المتغير $b$؟

الحل:
لحل هذه المسألة، يمكننا البدء بفحص المعادلة الأولى $2a + 1 = 1$.
نبدأ بطرح 1 من الجهتين للتخلص من الثابت، ونحصل على المعادلة $2a = 0$.
ثم نقوم بقسمة الطرفين على 2 للعثور على قيمة $a$، ونحصل على $a = 0$.

الآن، بمعرفتنا بقيمة $a$، يمكننا استخدامها في المعادلة الثانية $b – a = 1$.
نقوم بتعويض $a$ بقيمتها التي حصلنا عليها في المعادلة الأولى، وهي $0$.
نحصل على المعادلة $b – 0 = 1$، وببساطة نجد أن $b = 1$.

إذاً، قيمة المتغير $b$ هي 1.

بالطبع، سنقوم بتوضيح الحل بشكل أكثر تفصيلًا وسنستخدم القوانين الرياضية المعتادة.

لنبدأ بالمعادلة الأولى: $2a + 1 = 1$

نطرح 1 من الطرفين:
$2a = 0$

ثم نقسم على 2:
$a = 0$

الآن، نستخدم قيمة $a$ التي حصلنا عليها في المعادلة الثانية: $b – a = 1$

نعوض $a$ بقيمتها:
$b – 0 = 1$

نبسط المعادلة:
$b = 1$

إذاً، قيمة المتغير $b$ هي 1.

القوانين المستخدمة:

1. طرح الطرفين: عند طرح قيمة من الطرفين للتخلص من ثابت.
2. القسمة: لحساب القيمة النهائية للمتغير عند معرفة القيمة النهائية للتعبير الحسابي.
3. التعويض: استخدام القيم المعروفة في معادلة للعثور على قيمة متغير آخر.

هذه القوانين الرياضية هي أساسية في حل المعادلات والمسائل الرياضية، وتساعد في تحويل المعادلات إلى صورة أكثر بساطة للوصول إلى الإجابة.