حلا لمعادلات النسبة والتناسب (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية تتعلق بزيادة قيمة معينة بنسبة مئوية معينة، وهي على النحو التالي:

“إذا تم زيادة الرقم 50 بنسبة X، وكانت النتيجة 110، فما هي قيمة المتغير X؟”

لحل هذه المسألة، يمكن استخدام المعادلة التالية:

$50 + \left( \frac{X}{100} \times 50 \right) = 110$

بمعالجة هذه المعادلة، يمكن العثور على قيمة المتغير X:

$\frac{X}{100} \times 50 = 60$

ثم:

$X \times 0.5 = 60$

وبالتالي:

$X = \frac{60}{0.5} = 120$

إذاً، قيمة المتغير X هي 120.

بالتأكيد، دعونا نستعرض الحل بمزيد من التفاصيل ونذكر القوانين المستخدمة في الحسابات.

المسألة الرياضية التي نواجهها هي:

$50 + \left( \frac{X}{100} \times 50 \right) = 110$

لحل هذه المسألة، نقوم بالخطوات التالية:

1. نبدأ بفحص الجزء الذي يحتوي على المتغير X وهو $\frac{X}{100} \times 50$.
2. نستخدم قانون النسبة والتناسب المباشر، حيث يكون الزيادة أو النقصان في النسبة هو جزء من القيمة الأصلية.
3. نضيف هذا الجزء إلى القيمة الأصلية للحصول على النتيجة النهائية.
4. نقوم بكتابة المعادلة النهائية وحلها للعثور على قيمة المتغير.

المعادلة تصبح:

$50 + \frac{X}{100} \times 50 = 110$

الآن، نقوم بطرح 50 من الجانبين:

$\frac{X}{100} \times 50 = 60$

نضرب في 100 للتخلص من الكسر:

$X \times 0.5 = 60$

وأخيرًا، نقسم على 0.5 للعثور على قيمة المتغير:

$X = \frac{60}{0.5} = 120$

قوانين النسبة والتناسب المباشر تساعدنا في فهم كيفية تأثير زيادة أو نقصان في النسبة على القيمة الإجمالية. وقوانين الجمع والطرح تستخدم لتنظيم العمليات الحسابية أثناء حل المعادلات.