حلا لمعادلات الرياضيات: فهم 15xy

إذا كانت قيمة 2x تساوي 3y وتكون مجموعهما يساوي 10، فما هي قيمة 15xy؟

المسألة الرياضية:
إذا كان 2x = 3y = 10، فما قيمة 15xy؟

الحل:
لحل هذه المسألة، يجب أولاً حل المعادلة 2x = 3y = 10 للعثور على قيم x و y. لذلك، سنقوم بتقسيم قيمة 10 على المجموع الثنائي 2x و 3y.

نفصل المعادلة إلى معادلتين:

1. 2x = 10
2. 3y = 10

لحل المعادلة الأولى:
نقسم الجانبين على 2:
x = 5

ثم لحل المعادلة الثانية:
نقسم الجانبين على 3:
y = 10 / 3

الآن، بمعرفة قيم x و y، يمكننا حساب قيمة 15xy:
15xy = 15 * (5) * (10 / 3)

نقوم بالعمليات الحسابية:
15xy = 75 * (10 / 3)

نقوم بضرب 75 في (10 / 3):
15xy = 250

إذاً، قيمة 15xy هي 250.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح الحل بشكل أكبر ونستخدم بعض القوانين الرياضية المهمة في هذا السياق.

المسألة الرياضية:
إذا كان 2x = 3y = 10، فما قيمة 15xy؟

الحل:

أولاً، لنقوم بحل المعادلة 2x = 10 للعثور على قيمة x. نقسم الطرفين على 2 ونحصل على:
$x = \frac{10}{2}$
$x = 5$

ثانيًا، لنحل المعادلة 3y = 10 للعثور على قيمة y. نقسم الطرفين على 3 ونحصل على:
$y = \frac{10}{3}$

الآن، لنستخدم هاتين القيمتين لحساب 15xy. نعلم أن:
$15xy = 15 \times x \times y$

نعوض في القيم:
$15xy = 15 \times 5 \times \frac{10}{3}$

هنا نستخدم قانون الضرب، الذي يقول إنه إذا كان لدينا عدد مضروب في حاصل ضرب آخرين، يمكننا ضرب الأرقام معًا ثم ضرب الناتج في الرقم الثالث. لذا:

$15xy = 15 \times 5 \times \frac{10}{3}$
$15xy = 75 \times \frac{10}{3}$

هنا، نستخدم قانون القسمة، الذي يقول إنه لدينا كسر في حاصل قسم، يمكننا ضرب البسط والمقام في العدد الذي يقوم بالقسمة. لذا:

$15xy = \frac{75 \times 10}{3}$

نحسب الضرب في البسط:
$15xy = \frac{750}{3}$

ثم نقوم بالقسمة:
$15xy = 250$

لذا، وباستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية المذكورة، نصل إلى أن قيمة 15xy هي 250.