حلا لمشكلة تكلفة الأثاث (مسألة رياضيات)

إذا كانت ثلاث كراسي بلاستيكية تكلف مثل تكلفة طاولة محمولة وإذا كانت خمس كراسي بلاستيكية تكلف 55 دولارًا، فكم سيكون المبلغ الذي سيتبقى لـ ماني من 100 دولارًا إذا أراد شراء طاولة محمولة وكرسيين؟

حل المسألة:

لنقم بتعيين تكلفة كل كرسي بلاستيكي بـ س وتكلفة الطاولة المحمولة بـ ت. بناءً على الشروط المعطاة في المسألة، يمكننا إعداد المعادلتين التاليتين:

1. 3س = ت
2. 5س = 55

نستخدم المعادلة الثانية لحساب قيمة س (تكلفة الكرسي الواحد)، حيث أن 5 كراسي تكلف 55 دولارًا. لذا، س = 11 دولارًا.

الآن نستخدم قيمة س في المعادلة الأولى لحساب قيمة ت (تكلفة الطاولة المحمولة)، حيث أن 3 كراسي تكلف مثل تكلفة الطاولة. لذا، ت = 3س = 3 × 11 = 33 دولارًا.

المبلغ الإجمالي الذي سينفقه ماني لشراء الطاولة المحمولة وكرسيين هو 33 + (2 × 11) = 55 دولارًا.

بالتالي، إذا كان لديه 100 دولار، سيتبقى لديه: 100 – 55 = 45 دولارًا.

لنقم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل ونستخدم بعض القوانين الحسابية لتوضيح الخطوات:

لنعيد صياغة المعلومات المعطاة:

• تكلفة كل كرسي بلاستيكي = س
• تكلفة الطاولة المحمولة = ت
• ثلاث كراسي تكلف مثل تكلفة الطاولة (قانون 1): $3س = ت$
• خمس كراسي تكلف 55 دولارًا (قانون 2): $5س = 55$

الخطوة 1: حل المعادلة الثانية للعثور على قيمة س (تكلفة الكرسي الواحد).
$5س = 55$

نقسم كلا الجانبين على 5:
$س = 11$

إذا كانت تكلفة الكرسي الواحد 11 دولارًا.

الخطوة 2: استخدام قيمة س في المعادلة الأولى للعثور على قيمة ت (تكلفة الطاولة المحمولة).
$3س = ت$
$3 \times 11 = ت$
$ت = 33$

إذا كانت تكلفة الطاولة المحمولة 33 دولارًا.

الخطوة 3: حساب التكلفة الإجمالية للشراء المطلوب، وهي طاولة محمولة وكرسيين.
$تكلفة الشراء = ت + (2 \times س)$
$تكلفة الشراء = 33 + (2 \times 11)$
$تكلفة الشراء = 55$

الخطوة 4: حساب المبلغ المتبقي من 100 دولار بعد الشراء.
$المتبقي = 100 – تكلفة الشراء$
$المتبقي = 100 – 55$
$المتبقي = 45$

لذا، المبلغ الذي سيبقى لـ ماني من 100 دولار بعد شراء الطاولة المحمولة وكرسيين هو 45 دولارًا.

القوانين المستخدمة:

1. قانون التساوي في الخطوة 1 لتحديد علاقة تكلفة الكرسي والطاولة.
2. قانون الضرب في الخطوة 2 لحساب تكلفة الكرسي الواحد.
3. قانون الجمع في الخطوة 3 لحساب تكلفة الشراء الإجمالية.
4. قانون الطرح في الخطوة 4 لحساب المبلغ المتبقي.