حلا لمشكلة الرياضيات: العثور على العدد

الطلاب طُلِبَ منهم في اختبار الرياضيات أن يجدوا خمس عشرة مكملًا لربع عدد معين. أحد الطلاب بخطأ قد وجد خمس سادسات من ذلك العدد بدلاً من ذلك، وكانت إجابته أكبر بـ 150 من الإجابة الصحيحة. اعثر على العدد.

فيما يلي توضيح لحل المسألة:

لنفترض أن العدد الذي كان يجب على الطلاب إيجاد خمس عشرة مكملًا لربعه هو $x$.

المعادلة للمشكلة تكون كالتالي:

$\frac{5}{16}x + 150 = \frac{5}{6}x$

لفهم الخطوات بشكل أفضل، يمكن توضيحها كالتالي:

1. تحديد الرموز:

   • $x$ هو العدد الذي يجب على الطلاب إيجاد خمس عشرة مكملًا لربعه.

2. كتابة المعادلة:

   • المسألة تقول إن 5/16 من $x$ مضاف إليه 150 يساوي 5/6 من $x$.

3. تحويل الكسور:

   • قمنا بتحويل الكسر 5/16 إلى نفس القيمة بوحدة مشتركة مع 6، لذلك أصبحت 5/16 تساوي 10/24.

4. كتابة المعادلة المعدلة:

   • المعادلة تصبح $\frac{10}{24}x + 150 = \frac{5}{6}x$.

5. تخليص الكسور:

   • قمنا بضرب كل طرف في المعادلة في 24 لتخليصنا من الكسور، وذلك للحصول على معادلة خالية من الكسور.

6. حساب القيم:

   • بعد ذلك، قمنا بحساب القيم والتبسيط للوصول إلى المعادلة $(10x + 3600) = (20x)$.

7. حل المعادلة:

   • حل المعادلة يظهر أن $x$ يساوي 3600.

إذا كان $x$ هو العدد الذي يجب على الطلاب إيجاد خمس عشرة مكملًا لربعه، فإن العدد هو 3600.

القوانين المستخدمة في الحل هي:

1. تحويل الكسور: لتوحيد الكسور وتسهيل الحسابات.
2. ضرب في وحدة مشتركة: للتخلص من الكسور.
3. حل المعادلات: باستخدام العمليات الجبرية للوصول إلى القيمة المطلوبة.