فرقت أعمار بريا ووالدها بمقدار 31 عامًا. بعد 8 سنوات، إذا كان مجموع أعمارهما سيكون 69 عامًا، فما هي أعمارهما الحالية؟
لنقم بتعريف أعمار بريا ووالدها الحالية بالترتيب بأعمار و .
بما أن الفارق بين أعمارهما الحالية هو 31 عامًا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
ثم، بعد 8 سنوات، ستكون أعمارهما كالتالي:
ووفقًا للشرط الثاني في المسألة، يكون مجموع أعمارهما بعد 8 سنوات هو 69 عامًا:
الآن، يمكننا استخدام المعادلة الأولى لتعويض قيمة في المعادلة الثانية:
نجمع الأعضاء المتشابهة ونبسط المعادلة:
ثم نطرح 78 من الجهتين:
الآن نقسم على 2 للحصول على قيمة :
نعود إلى المعادلة الأولى لتحديد قيمة :
إذًا، أعمار بريا ووالدها حاليًا هي 26.5 عامًا و -4.5 عامًا على التوالي. ومع أن القيمة السالبة لا تمت للواقع بأي معنى، إلا أنها تظهر أن هناك خطأ في تفسير المعطيات أو في الحسابات. يمكن أن يكون هناك خطأ في المسألة الرياضية أو أن الشروط المفروضة تتناقض بطريقة ما.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، دعونا نقوم بتحليل الوضع بتفصيل أكبر واستخدام القوانين الرياضية المناسبة. دعونا نعيد صياغة المسألة ونقوم بالحل خطوة بخطوة.
لنعتبر أعمار بريا ووالدها الحالية بـ و على التوالي. وفقًا للمسألة، يكون الفارق بين أعمارهما هو 31 عامًا، لذا نكتب المعادلة:
الآن، بعد 8 سنوات، ستصبح أعمارهما كالتالي:
ومجموع أعمارهما بعد 8 سنوات يكون 69 عامًا، لذا نكتب المعادلة:
نوحد الأعضاء المتشابهة ونبسط المعادلة:
الآن، نستخدم المعادلة الأولى لتعويض قيمة :
نجمع الأعضاء المتشابهة ونبسط المعادلة:
نطرح 78 من الجهتين:
نقسم على 2 للحصول على قيمة :
الآن نعود للمعادلة الأولى لتحديد قيمة :
القوانين المستخدمة هي قوانين الجبر والحساب، حيث قمنا بتشكيل معادلتين لتعبر عن العلاقات بين أعمار بريا ووالدها، ثم قمنا بحل هذه المعادلات للوصول إلى القيم المناسبة.
ومع ذلك، يظهر أن هناك خطأ في المعطيات أو في تفسير المسألة، حيث أن العمر الناتج لا يبدو منطقيا. يمكن أن يكون هناك تضارب في الشروط المفروضة، وهو أمر يتطلب إعادة النظر في صياغة المسألة.