حلا لمسألة نسب الأعمار: كيف حسبنا عمر مولي؟ (مسألة رياضيات)

نسبة أعمار ساندي إلى مولي حاليًا هي 4:3. بعد مرور 6 سنوات، ستكون عمر ساندي 66 سنة. ما هو عمر مولي حاليًا؟

لنقم بتمثيل عمر ساندي الحالي بـ “4x” (حيث x هو عامل التناسب) وعمر مولي الحالي بـ “3x”. بعد 6 سنوات، سيكون عمر ساندي هو “4x + 6” وعمر مولي سيكون “3x + 6”.

وفقًا للمعطيات، عمر ساندي بعد 6 سنوات هو 66 سنة، لذلك يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$4x + 6 = 66$

الآن، سنحل لـ x:

$4x = 66 – 6$

$4x = 60$

$x = 15$

الآن أننا قد وجدنا قيمة x، يمكننا حساب عمر مولي الحالي:

$عمر\ مولي = 3x = 3 \times 15 = 45$

إذاً، عمر مولي حاليًا هو 45 سنة.

في حل هذه المسألة الحسابية، استخدمنا مفهوم نسب الأعمار وقوانين الجبر. لنقوم بفحص الخطوات التي قمنا بها:

1. تمثيل الأعمار بالمتغيرات:
   قمنا بتمثيل عمر ساندي الحالي بـ “4x” وعمر مولي الحالي بـ “3x”، حيث x يمثل عامل التناسب بين النسبتين.

2. تحديد الأعمار بعد مرور الزمن:
   بعد مرور 6 سنوات، يصبح عمر ساندي “4x + 6” وعمر مولي “3x + 6”.

3. كتابة المعادلة:
   استخدمنا المعطيات المعلومة في المسألة لكتابة المعادلة الرياضية: $4x + 6 = 66$.

4. حل المعادلة:
   قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة x، والتي كانت تمثل العامل التناسب. قمنا بطرح 6 من الجانبين وقسمنا على 4 للحصول على قيمة x.

5. حساب العمر الحالي:
   بعد حصولنا على قيمة x، قمنا بضربها في النسبة المتعلقة بعمر مولي للحصول على عمر مولي الحالي.

6. الرد على السؤال:
   وبناءً على الحسابات، وجدنا أن عمر مولي حاليًا هو 45 سنة.

القوانين المستخدمة:

• نسب الأعمار: استخدمنا نسب الأعمار لتمثيل العلاقة بين أعمار ساندي ومولي.

• الجبر والمعادلات: استخدمنا المفاهيم الجبرية لتمثيل الأعمار بالمتغيرات وكتابة المعادلة الرياضية التي تمثل العلاقة بين الأعمار.

• حل المعادلات: استخدمنا قواعد حل المعادلات الرياضية للعثور على قيمة x.

• الضرب والقسم: قمنا بعمليات الضرب والقسم لحساب القيمة النهائية للمتغيرات والوصول إلى الإجابة النهائية.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، تمكنا من حل المسألة الحسابية بطريقة دقيقة ومفصلة.