حلا لمسألة مستطيل: العرض والطول (مسألة رياضيات)

طول مستطيل يكون ثلاث مرات عرضه، ومحيطه يكون 120 مترًا. ما هي مساحة هذا المستطيل؟

حل المسألة:

لنعتبر العرض بـ “W” والطول بـ “L”. وبما أن الطول يكون ثلاث مرات العرض، يمكننا كتابة العلاقة التالية:

$L = 3W$

ثم نستخدم معلومة المحيط، حيث يُحسب بواسطة الصيغة:

$\text{المحيط} = 2(L + W)$

نعوض في الصيغة بقيمة “L” المعرفة:

$120 = 2(3W + W)$

نقوم بحساب القيمة:

$120 = 2(4W)$

$120 = 8W$

$W = 15$

الآن بمعرفة قيمة العرض، يمكننا حساب قيمة الطول:

$L = 3 \times 15 = 45$

بعد أن حصلنا على قيمتي العرض والطول، يمكننا حساب مساحة المستطيل باستخدام الصيغة:

$\text{المساحة} = L \times W$

$\text{المساحة} = 45 \times 15 = 675$

إذا كانت المساحة الإجمالية للمستطيل تساوي 675 متر مربع.

في هذه المسألة، لدينا مستطيل ونعرف بعض المعلومات حوله. سنستخدم بعض القوانين الرياضية لحل المسألة بشكل كامل.

المعلومات المعطاة:

1. العلاقة بين طول وعرض المستطيل: $L = 3W$
2. محيط المستطيل: $120$ متر.

نبدأ بتحديد العلاقة بين الطول والعرض. وفقًا للمعلومة الأولى، يكون الطول هو ثلاث مرات العرض. يُمكننا كتابة هذه العلاقة بالشكل التالي:

$L = 3W$

ثم نستخدم معلومة المحيط، حيث يُمكن حساب المحيط باستخدام الصيغة:

$\text{المحيط} = 2(L + W)$

نعوض في الصيغة بقيمة “L” المعرفة:

$120 = 2(3W + W)$

نقوم بتبسيط الصيغة وحساب القيم:

$120 = 2(4W)$

$120 = 8W$

$W = 15$

الآن بعد حساب قيمة العرض، يمكننا استخدامها لحساب قيمة الطول:

$L = 3 \times 15 = 45$

القوانين المستخدمة:

1. العلاقة بين الطول والعرض: هي العبارة $L = 3W$ التي تعبر عن العلاقة بين الطول والعرض.
2. صيغة حساب المحيط: المحيط يُحسب بواسطة الصيغة $المحيط = 2(L + W)$.

الحسابات النهائية:

1. قيمة العرض $W = 15$ متر.
2. قيمة الطول $L = 45$ متر.
3. المساحة $المساحة = L \times W = 45 \times 15 = 675$ متر مربع.