حلا لمسألة مزج الشاي بنسبة

قيمة الشاي بقيمة 126 روبية للكيلوغرام و135 روبية للكيلوغرام يتم مزجها مع نوع ثالث بنسبة 1:1:2. إذا كانت الخليط يساوي 153 روبية للكيلوغرام، فما هو سعر النوع الثالث للكيلوغرام؟

الحلاقة:
لنفترض أن وزن النوع الأول من الشاي هو “س” كيلوغرام، والنوع الثاني هو “ص” كيلوغرام، والنوع الثالث هو “ث” كيلوغرام.

القيمة الإجمالية للنوع الأول = 126س
القيمة الإجمالية للنوع الثاني = 135ص
القيمة الإجمالية للنوع الثالث = 153ث

نعلم أن النسبة بين النوع الأول والنوع الثاني والنوع الثالث هي 1:1:2، وبالتالي يمكننا كتابة المعادلة التالية:

س / ص / ث = 1 / 1 / 2

نحن نعلم أيضًا أن الوزن الإجمالي للخليط هو س + ص + ث والقيمة الإجمالية هي 153 روبية للكيلوغرام، لذلك يمكننا كتابة المعادلة التالية:

126س + 135ص + 153ث = 153 * (س + ص + ث)

الآن، لدينا نظامين من المعادلات يمكن حلهما للعثور على قيم “س”، “ص”، و”ث”. بعد حل النظام، سنتمكن من حساب سعر النوع الثالث للكيلوغرام.

لحل هذه المسألة، سنستخدم القوانين الرياضية المتعلقة بمزج المواد بناءً على النسب والقيم. سنقوم بتحديد الكميات المطلوب حسابها، وهي كمية النوع الأول (س)، وكمية النوع الثاني (ص)، وكمية النوع الثالث (ث).

لحل هذه المسألة، سنستخدم القوانين التالية:

1. معادلة النسب:
   نعلم أن النوع الثالث يضاف بنسبة 2:1 مقارنة بالنوعين الأول والثاني. لذا، نستخدم معادلة النسب لكتابة:
   $\frac{س}{1} = \frac{ص}{1} = \frac{ث}{2}$

2. معادلة القيم:
   القيمة الإجمالية للخليط هي مجموع قيم النوع الأول والنوع الثاني والنوع الثالث. لذا، نستخدم معادلة القيم لكتابة:
   $126س + 135ص + 153ث = 153 \times (س + ص + ث)$

الآن، سنقوم بحل هذا النظام من المعادلات باستخدام أساليب الجبر. سنبدأ بحل المعادلة الأولى للنسب:

$\frac{س}{1} = \frac{ص}{1} = \frac{ث}{2}$

من هنا، نحصل على علاقة بين الكميات. ثم، سنستخدم هذه العلاقة في المعادلة الثانية لحساب القيم:

$126س + 135ص + 153ث = 153 \times (س + ص + ث)$

بعد الحسابات، سنجد قيم “س”، “ص”، و”ث”. وبعد ذلك، سنستخدم هذه القيم لحساب سعر النوع الثالث للكيلوغرام.

يرجى ملاحظة أن هذا هو نهج عام لحل المسألة، والخطوات الفعلية قد تكون أكثر تعقيدًا اعتمادًا على الأرقام الدقيقة والحسابات.