حلا لمسألة مجموع الأعداد الزوجية (مسألة رياضيات)

مجموع ثلاثة أعداد زوجية متتالية هو 366. العثور على العدد الأوسط في هذه الثلاثة أعداد.

لنقم بتعريف الأعداد الزوجية بالترتيب كـ (2n), (2n+2), و (2n+4) حيث n هو عدد صحيح.

إذاً:

(2n) + (2n+2) + (2n+4) = 366

نقوم بجمع الأعداد:

6n + 6 = 366

ثم نطرح 6 من الطرفين:

6n = 360

نقسم على 6:

n = 60

الآن بعد أن وجدنا قيمة n، نستخدمها للعثور على الأعداد الزوجية:

العدد الأوسط = 2n + 2 = 2(60) + 2 = 122

إذاً، العدد الأوسط في هذه الثلاثة أعداد الزوجية هو 122.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتمثيل الأعداد الزوجية المتتالية بواسطة المتغير n. القانون الرياضي الأساسي الذي سنستخدمه هو قانون الجمع، حيث نعتبر أن مجموع الأعداد الثلاثة هو 366.

لنمثل الأعداد الزوجية المتتالية كالتالي:
العدد الأول: 2n
العدد الثاني: 2n + 2
العدد الثالث: 2n + 4

وبناءً على معلومة المسألة أن مجموعها يساوي 366، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$(2n) + (2n+2) + (2n+4) = 366$

نقوم بجمع الأعداد:
$6n + 6 = 366$

ثم نطرح 6 من الطرفين:
$6n = 360$

نقسم على 6 للحصول على قيمة n:
$n = 60$

الآن، لنجد العدد الأوسط، نستخدم العدد n في العبارة $2n + 2$:
$2(60) + 2 = 122$

إذاً، العدد الأوسط في هذه الثلاثة أعداد الزوجية هو 122.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع: يستخدم لجمع الأعداد معًا.
2. قانون الطرح: استخدمناه لطرح 6 من الطرفين.
3. قانون القسمة: استخدمناه لقسمة الناتج على 6 للعثور على قيمة n.

تم استخدام هذه القوانين الرياضية لحل المسألة والعثور على القيمة المطلوبة.