حلا لمسألة كرات فيرونيكا الرياضية (مسألة رياضيات)

الطالبة فيرونيكا، قائدة فريق كرة القدم في مدرستها، حملت 27 كرة صفراء و x كرة بنية إلى الملعب لتدريبات فريقهم في يوم المباراة. كانت 45٪ من الكرات التي حملتها صفراء. ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

لنحسب قيمة x:

نعلم أن 45٪ من الكرات التي حملتها فيرونيكا هي كرات صفراء. يمكننا تمثيل هذه النسبة بالكسر 45/100.

لحساب عدد الكرات الصفراء، نقوم بضرب هذه النسبة في إجمالي عدد الكرات التي حملتها (27 + x):

(45/100) * (27 + x) = 27

لحل هذه المعادلة، نبدأ بضرب النسبة في المجموع:

(45/100) * (27 + x) = 27

نقوم بتبسيط الكسر:

(9/20) * (27 + x) = 27

ثم نضرب الطرفين في المعادلة في 20 للتخلص من المقام في الكسر:

9 * (27 + x) = 540

نقسم الطرفين في المعادلة على 9:

27 + x = 60

نطرح 27 من الطرفين:

x = 33

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 33.

بالطبع، دعونا نقوم بتفصيل حلا المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

المعطيات:

• فيرونيكا حملت 27 كرة صفراء و x كرة بنية إلى الملعب.
• 45٪ من الكرات التي حملتها كانت صفراء.

للبداية، لنمثل النسبة المئوية ككسر، حيث 45٪ يمكن تمثيلها على أنها 45/100.

القانون المستخدم:
نستخدم قاعدة النسبة حيث يمكن تمثيل نسبة جزء من الكل ككسر.

لحساب عدد الكرات الصفراء، نضرب النسبة في المجموع الإجمالي للكرات:

$\frac{45}{100} \times (27 + x) = 27$

نقوم بتبسيط الكسر عن طريق إلغاء العامل المشترك 5 في البسط والمقام:

$\frac{9}{20} \times (27 + x) = 27$

نضرب الطرفين في المعادلة في 20 للتخلص من المقام في الكسر:

$9 \times (27 + x) = 540$

نقسم الطرفين في المعادلة على 9:

$27 + x = 60$

نطرح 27 من الطرفين:

$x = 33$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 33.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة: تمثيل النسبة ككسر واستخدامها لحساب جزء من الكل.
2. قوانين الجمع والضرب: لتبسيط وحساب العمليات الرياضية على الطرفين من المعادلة.

هذه القوانين تساعدنا في حل المسألة بشكل دقيق ومنظم باستخدام العمليات الرياضية المناسبة.