حلا لمسألة عدد الأرباع (مسألة رياضيات)

نقول إن نيك لديه x أرباع. العبارة الأولى تقول لنا أن 2/5 من تلك الأرباع هي عبارة عن أرباع دولية، ونصف هذه الأرباع هي عملات ولاية بنسلفانيا. لنجد عدد عملات ولاية بنسلفانيا، يمكننا القيام بعملية الضرب:

(2/5) * (1/2) * x = 7

قمنا بضرب 2/5 في 1/2 للحصول على النسبة المئوية لعملات ولاية بنسلفانيا من إجمالي الأرباع. الآن لنقم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

(2/5) * (1/2) * x = 7

بضرب الجهتين في 5/2 للتخلص من الكسر:

x = 7 * (5/2)

قم بحساب هذه القيمة:

x = 7 * 5 / 2
x = 35 / 2
x = 17.5

لذا، إذا كانت الإجابة على السؤال الأول 7، فإن قيمة المتغير x هي 17.5.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، سنستخدم القوانين الرياضية التي تعتمد على النسب والنسب المئوية. الخطوة الأولى هي فهم البيانات المقدمة في المسألة:

1. لدينا x عدد من الأرباع.
2. 2/5 من هذه الأرباع هي عملات دولية.
3. نصف هذه العملات الدولية هي عملات ولاية بنسلفانيا.
4. العدد الكلي لعملات ولاية بنسلفانيا هو 7.

الآن سنقوم بوضع معادلة لحل المشكلة. لنعبر عن الجزء المتعلق بولاية بنسلفانيا، سنستخدم الضرب والنسب:

$\frac{2}{5} \times \frac{1}{2} \times x = 7$

نقوم بضرب 2/5 في 1/2 للحصول على نسبة عملات ولاية بنسلفانيا من إجمالي الأرباع.

الخطوة التالية هي حل المعادلة:

$\frac{1}{5} \times x = 7$

للتخلص من الكسر، نقوم بضرب الجهتين في 5:

$x = 7 \times 5$

الآن نقوم بالحساب:

$x = 35$

لكن يجب أن نلاحظ أننا قد قسمنا عدد الأرباع إلى نصف، وبالتالي نحتاج إلى ضرب الناتج في 2 للحصول على العدد الكلي للأرباع:

$x = 35 \times 2 = 70$

لذا، القيمة الكلية لعدد الأرباع هي 70. وبالتالي، نجيب على السؤال الثاني بأن القيمة المجهولة $x$ تكون 70.

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة النسب: $\frac{جزء}{الكل} = النسبة$
2. الضرب للحصول على جزء من الكل.
3. حل المعادلات باستخدام الضرب والقسمة.