حلا لمسألة شراء طقم غرفة (مسألة رياضيات)

قامت ليلى بشراء طقم غرفة معيشة يتكون من أريكة تكلف 1250 دولارًا، وكرسيين يكلف كل منهما x دولارًا، وطاولة قهوة. إجمالي قيمة الفاتورة هو 2430 دولارًا، وسعر الطاولة القهوة هو 330 دولارًا.

لحل هذه المسألة، يمكننا إعداد معادلة للإجمالي النهائي للفاتورة. فلنكن x هو سعر كل كرسي، فإن المعادلة تكون:

$1250 + 2x + 330 = 2430$

لحل المعادلة، يمكننا البدء بطرح قيمة الأريكة وسعر الطاولة من الإجمالي:

$2x = 2430 – 1250 – 330$

ثم نقوم بحساب قيمة x:

$2x = 850$

$x = \frac{850}{2} = 425$

إذا كان سعر كل كرسي هو 425 دولارًا. وبالتالي، يمكننا حساب سعر الطاولة القهوة بسحبها من الإجمالي:

$330 = 2430 – 1250 – (2 \times 425)$

$330 = 2430 – 1250 – 850$

وبالتالي، يكون سعر الطاولة القهوة هو 330 دولارًا.

لذا، تم حل المسألة وتحديد سعر الكرسي وسعر الطاولة القهوة على التوالي، وهما 425 دولارًا و330 دولارًا.

لحل هذه المسألة، قمنا باستخدام مفهوم الجبر وتكوين معادلة تعبر عن العلاقة بين أسعار العناصر في الطقم. لنفصل الحل خطوة بخطوة مع التركيز على القوانين المستخدمة:

1. تحديد المتغيرات:

   • $x$: سعر كل كرسي.

2. كتابة المعادلة:

   • المجموع الكلي للفاتورة يتكون من سعر الأريكة وكرسيين وسعر الطاولة.
   • قمنا بكتابة المعادلة: $1250 + 2x + 330 = 2430$.

3. حساب القيم:

   • قمنا بطرح سعر الأريكة وسعر الطاولة من الإجمالي للحصول على المبلغ الباقي للكرسيين: $2x = 2430 – 1250 – 330$.

4. حل المعادلة:

   • قمنا بحساب قيمة $x$ عن طريق قسمة المبلغ الباقي على 2: $x = \frac{850}{2} = 425$.

5. التحقق:

   • قمنا بتحقق الإجمالي باستخدام قيمة $x$ في المعادلة الأصلية للتأكد من صحة الحل.

6. حساب سعر الطاولة:

   • قمنا بحساب سعر الطاولة عن طريق سحبها من الإجمالي: $330 = 2430 – 1250 – (2 \times 425)$.

7. التحقق النهائي:

   • قمنا بالتحقق من صحة الحل بفحص ما إذا كانت جميع القيم تحقق المعادلة الأصلية.

قوانين الجبر المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح: استخدمناه لجمع وطرح الأسعار.
• قانون الضرب والقسمة: استخدمناه لحساب المبلغ المتبقي للكرسيين ولحساب قيمة $x$.

تم استخدام هذه القوانين لتشكيل المعادلة وحلها للعثور على قيمة $x$ وسعر الطاولة. الحل تم بشكل دقيق وتم التحقق منه بعناية لضمان صحة الإجابة.