حلا لمسألة شراء الكؤوس بأذكى طريقة (مسألة رياضيات)

اشترت السيدة بيترسون 10 كؤوس بسعر 45 دولارًا للكوب الواحد. دفعت بخمس فواتير بقيمة “x” دولار للفاتورة الواحدة. كم ستكون الباقي إذا كانت المبلغ الذي دفعته السيدة بيترسون 50 دولارًا؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المعلومات المتاحة. إذا كانت السيدة بيترسون قد اشترت 10 كؤوس بسعر 45 دولارًا للكوب، فإن إجمالي المبلغ الذي دفعته هو 10 * 45 = 450 دولارًا.

ثم يمكننا استخدام المعادلة التالية لحساب عدد الفواتير:
$\text{عدد الفواتير} = \frac{\text{الإجمالي المدفوع}}{\text{قيمة الفاتورة الواحدة}}$

في هذه الحالة:
$عدد الفواتير = \frac{450}{x}$

ونعلم أن السيدة بيترسون دفعت بخمس فواتير، لذلك:
$عدد الفواتير = 5$

نقوم بحل المعادلة كالتالي:
$5 = \frac{450}{x}$

نضرب الطرفين في $x$ للتخلص من المقام في المعادلة:
$5x = 450$

ثم نقسم على 5 للحصول على قيمة $x$:
$x = \frac{450}{5} = 90$

إذاً، قيمة كل فاتورة هي 90 دولارًا. السيدة بيترسون دفعت بفواتير بقيمة 90 دولارًا، وبما أنها دفعت بخمس فواتير، إذاً الإجمالي الذي دفعته هو $5 \times 90 = 450$ دولارًا.

الآن، نحسب الباقي عند خصم المبلغ الإجمالي الذي دفعته من المبلغ الذي تمتلكه:
$\text{الباقي} = 50 – 450 = -400$

لكن لا يمكن أن يكون الباقي سالبًا، لذلك يكون الباقي هو مبلغ الاسترجاع، وبالتالي، السيدة بيترسون ستتلقى 400 دولار كاسترجاع.

لحل هذه المسألة، قمنا بتحليل الوضع واستخدام القوانين الرياضية الأساسية، وهي:

1. قانون الضرب:
   $\text{إجمالي المبلغ المدفوع} = \text{عدد الوحدات} \times \text{سعر الوحدة}$

2. قانون النسبة:
   $\text{عدد الوحدات} = \frac{\text{الإجمالي المدفوع}}{\text{قيمة الفاتورة الواحدة}}$

3. حل المعادلات:
   يتم حل المعادلات للعثور على قيمة مجهولة (في هذه الحالة، قيمة $x$ التي تمثل قيمة الفاتورة الواحدة).

4. قانون الجمع والطرح:
   $\text{الباقي} = \text{المبلغ المدفوع} – \text{المبلغ المستحق}$

التفاصيل الأكثر لحل المسألة:

1. قياس الإجمالي المدفوع:
   $\text{إجمالي المبلغ المدفوع} = 10 \times 45 = 450$

2. حساب قيمة الفاتورة الواحدة باستخدام قانون النسبة:
   $\text{عدد الفواتير} = \frac{450}{x}$

3. تحديد عدد الفواتير:
   $5 = \frac{450}{x}$

   حل المعادلة يؤدي إلى $x = 90$، وهو قيمة الفاتورة الواحدة.

4. حساب الإجمالي المستحق:
   $\text{المبلغ المستحق} = 5 \times 90 = 450$

5. حساب الباقي أو المبلغ المسترجع:
   $\text{الباقي} = 50 – 450 = -400$

   يتضح أن الباقي هو قيمة سالبة، وهو يشير إلى أن السيدة بيترسون ستتلقى 400 دولار كاسترجاع.

تم استخدام هذه القوانين لضمان أن الحل قائم على عمليات حسابية صحيحة وتطابق النتائج مع المتوقع.