حلا لمسألة رياضية: رحلة دراجة جيمس (مسألة رياضيات)

جيمس قام برحلة دراجة لمدة 3 ساعات. في الساعة الثانية سافر 12 ميلاً، وهو ما يعادل 20 في المئة أكثر مما سافره في الساعة الأولى. إذا كان يسافر 25 في المئة أكثر في الساعة الثالثة مقارنة بالساعة الثانية، فكم عدد الأميال التي سافرها جيمس خلال الرحلة بأكملها؟

الحلا:

لنجد المسافة التي قطعها جيمس في الساعة الأولى، سنقسم المسافة في الساعة الثانية (12 ميلاً) على 1.2 (النسبة المئوية المعادلة لـ 20 في المئة):

$مسافة \, الساعة \, الأولى = \frac{12}{1.2} = 10 \, ميلاً$

المسافة التي قطعها في الساعة الثالثة ستكون 25 في المئة إضافية على ما قطعه في الساعة الثانية:

$مسافة \, الساعة \, الثالثة = 12 + (0.25 \times 12) = 12 + 3 = 15 \, ميلاً$

إجمالاً، المسافة الإجمالية التي قطعها جيمس خلال الرحلة بأكملها تكون مجموع المسافات في الساعات الثلاث:

$المسافة \, الإجمالية = مسافة \, الساعة \, الأولى + مسافة \, الساعة \, الثانية + مسافة \, الساعة \, الثالثة$
$المسافة \, الإجمالية = 10 + 12 + 15 = 37 \, ميلاً$

إذاً، جيمس قطع 37 ميلاً خلال الرحلة بأكملها.

لحل هذه المسألة، سنتبع الخطوات التالية باستخدام النسب والنسب المئوية:

1. البداية: لنجد المسافة التي قطعها جيمس في الساعة الأولى.
2. الساعة الثانية: نعلم أن جيمس سافر 20% أكثر في الساعة الثانية مقارنة بالساعة الأولى.
3. الساعة الثالثة: نعلم أن جيمس سافر 25% أكثر في الساعة الثالثة مقارنة بالساعة الثانية.
4. الجمع: نجمع المسافات في الساعات الثلاث للحصول على المسافة الإجمالية للرحلة.

الآن دعونا نستخدم القوانين والخطوات التفصيلية:

1. المسافة في الساعة الأولى:
   $مسافة \, الساعة \, الأولى = \frac{مسافة \, الساعة \, الثانية}{النسبة \, المئوية}$
   $مسافة \, الساعة \, الأولى = \frac{12}{1.2} = 10 \, ميلاً$

2. المسافة في الساعة الثالثة:
   $مسافة \, الساعة \, الثالثة = مسافة \, الساعة \, الثانية + (النسبة \, المئوية \times مسافة \, الساعة \, الثانية)$
   $مسافة \, الساعة \, الثالثة = 12 + (0.25 \times 12) = 12 + 3 = 15 \, ميلاً$

3. المسافة الإجمالية:
   $المسافة \, الإجمالية = مسافة \, الساعة \, الأولى + مسافة \, الساعة \, الثانية + مسافة \, الساعة \, الثالثة$
   $المسافة \, الإجمالية = 10 + 12 + 15 = 37 \, ميلاً$

القوانين المستخدمة:

• قانون النسب: $قيمة \, معينة = النسبة \times القيمة \, الأصلية$
• قانون النسب المئوية: $الزيادة \, المئوية = النسبة \times القيمة \, الأصلية$

بهذه الطريقة، نستخدم القوانين المستخدمة في حل المسألة بطريقة تفصيلية ومفصلة.