حلا لمسألة دونات Sophie (مسألة رياضيات)

Sophie ذهبت إلى متجر دانكن دونتس واشترت x صناديق من الدونات. كان هناك 12 دونات في كل صندوق. أعطت صندوقًا واحدًا لأمها ونصف دزينة لأختها. بقيت 30 دونات لها.

المسألة:
إذا كانت Sophie اشترت x صندوقًا من الدونات، وكان هناك 12 دونات في كل صندوق، وأعطت صندوقًا واحدًا لأمها ونصف دزينة لأختها، فكم عدد الدونات التي احتفظت بها Sophie؟

الحل:
عدد الدونات الإجمالي = عدد الصناديق × عدد الدونات في كل صندوق
عدد الدونات الإجمالي = x × 12

ثم قامت بإعطاء صندوق واحد لأمها ونصف دزينة (6) لأختها. لذا، الدونات التي قامت بإعطائها = 1 + 6 = 7

الدونات التي بقيت لها = الدونات الإجمالي – الدونات التي قامت بإعطائها
الدونات التي بقيت لها = (x × 12) – 7

وحسب السؤال، بقيت لديها 30 دونات. لذا:

(x × 12) – 7 = 30

الآن قم بحل المعادلة:

x × 12 = 30 + 7
x × 12 = 37

ثم نقسم على 12 للحصول على قيمة x:

x = 37 ÷ 12

وبالتالي:

x = 3 و 1/12

إذا كانت Sophie قد اشترت 3 صناديق و 1/12 من صندوق من الدونات، وبعد إعطاء بعضها لأمها وأختها، بقي لديها 30 دونات.

لحل هذه المسألة الحسابية، استخدمنا عدة خطوات وقوانين حسابية. سنقوم الآن بتوضيح الخطوات بشكل أكثر تفصيلًا وذكر القوانين المستخدمة:

1. تمثيل الوضع الرياضي:
   نبدأ بتمثيل الوضع بشكل رياضي، حيث قمنا بتعريف متغير $x$ ليمثل عدد الصناديق التي اشترتها Sophie.

2. حساب الدونات الإجمالية:
   نستخدم القاعدة البسيطة لحساب الدونات الإجمالية عبر ضرب عدد الصناديق $x$ في عدد الدونات في كل صندوق (القاعدة: العدد الإجمالي = عدد الصناديق × عدد الدونات في كل صندوق).

3. توزيع الدونات:
   ثم نقوم بتقسيم الدونات بين أمها وأختها ونحسب الدونات التي بقيت لديها (القاعدة: الدونات المتبقية = الدونات الإجمالية – الدونات المعطاة).

4. معادلة للمشكلة:
   وفقًا للمعلومات في المسألة، نعبّر عن عدد الدونات المتبقية كمعادلة رياضية: $(x \times 12) – 7 = 30$.

5. حل المعادلة:
   نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ التي تحقق المعادلة باستخدام العمليات الحسابية المناسبة.

6. الإجابة:
   بعد حل المعادلة، نحصل على قيمة $x$ ونفسر ماذا تعني في سياق المسألة (عدد الصناديق التي اشترتها Sophie).

7. التحقق:
   نقوم بالتحقق من الإجابة عبر إعادة وضع القيمة في المعادلة الأصلية والتأكد من أنها تتناسب مع المعلومات المعطاة في المسألة.

قوانين الحساب المستخدمة:

• قاعدة ضرب العددين: $a \times b = b \times a$
• قاعدة الجمع والطرح: $a + b – c = a – c + b$
• قاعدة حل المعادلات: استخدام العمليات الحسابية للوصول إلى القيمة المجهولة.

هذه القوانين تعتمد على المفاهيم الرياضية الأساسية والعمليات الحسابية المعتادة.