حلا لمسألة درجات الحرارة (مسألة رياضيات)

متوسط ​​درجة الحرارة يومي الثلاثاء والأربعاء والخميس كان 32 درجة مئوية. ومتوسط ​​درجة الحرارة يومي الأربعاء والخميس والجمعة كان 34 درجة مئوية. إذا كانت درجة الحرارة يوم الجمعة 44 درجة مئوية، ما هي درجة الحرارة يوم الثلاثاء؟

لنحسب الدرجة المئوية ليوم الثلاثاء. لنعتبر أن درجة الحرارة لكل يوم هي عبارة عن عدد صحيح يمثل الحرارة في درجة مئوية. لنعتبر أن الحرارة في كل يوم تمثل مجموعة الأعداد الصحيحة.

لدينا متوسط ​​يومي الثلاثاء والأربعاء والخميس:

$\frac{{\text{{درجة الحرارة في الثلاثاء}} + \text{{درجة الحرارة في الأربعاء}} + \text{{درجة الحرارة في الخميس}}}}{3} = 32$

نضيف المعطيات المعلومة:

درجة الحرارة في الثلاثاء + درجة الحرارة في الأربعاء + درجة الحرارة في الخميس} = 3 \times 32

لدينا أيضاً متوسط ​​يومي الأربعاء والخميس والجمعة:

$\frac{{\text{{درجة الحرارة في الأربعاء}} + \text{{درجة الحرارة في الخميس}} + \text{{درجة الحرارة في الجمعة}}}}{3} = 34$

نستبدل قيمة درجة الحرارة في الجمعة بالقيمة المعطاة:

$\frac{{\text{{درجة الحرارة في الأربعاء}} + \text{{درجة الحرارة في الخميس}} + 44}}{3} = 34$

الآن نقوم بحل المعادلة للعثور على مجموع درجات الحرارة في الأربعاء والخميس:

درجة الحرارة في الأربعاء + درجة الحرارة في الخميس} + 44 = 3 \times 34

الآن لدينا نظامين من المعادلات لحل:

درجة الحرارة في الثلاثاء + درجة الحرارة في الأربعاء + درجة الحرارة في الخميس} = 3 \times 32
درجة الحرارة في الأربعاء + درجة الحرارة في الخميس} + 44 = 3 \times 34

نقوم بحل النظام للعثور على قيمة درجة الحرارة في الثلاثاء. بعد الحسابات، نجد أن درجة الحرارة في الثلاثاء تساوي 26 درجة مئوية.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية. سنعتبر أن درجات الحرارة هي قيم صحيحة وأن متوسط ​​مجموعة من الأيام يمكن حسابه عن طريق قسمة مجموع درجات الحرارة على عددها.

للبداية، لنمثل درجات الحرارة لكل يوم بالترتيب كالتالي: الثلاثاء (T)، الأربعاء (W)، الخميس (Th)، والجمعة (F).

المتوسط ​​ليومي الثلاثاء والأربعاء والخميس يعطينا:

$\frac{T + W + Th}{3} = 32$

نستخدم هذه المعادلة للحصول على علاقة بين درجات الحرارة للأيام الثلاثة.

أيضاً، المتوسط ​​ليومي الأربعاء والخميس والجمعة يعطينا:

$\frac{W + Th + F}{3} = 34$

نستخدم هذه المعادلة، ولكن بمراعاة أن درجة الحرارة يوم الجمعة (F) هي 44 درجة مئوية:

$\frac{W + Th + 44}{3} = 34$

الآن لنجد قيمة درجات الحرارة للأيام الثلاثة، نحل هذا النظام من المعادلات. لدينا نظامًا من معادلتين:

$T + W + Th = 3 \times 32$

$W + Th + 44 = 3 \times 34$

بحل هذا النظام، نجد أن:

$T = 26$

إذًا، درجة الحرارة يوم الثلاثاء تساوي 26 درجة مئوية.

القوانين والمفاهيم المستخدمة:

1. المتوسط الحسابي: يمكن حساب المتوسط ​​عن طريق جمع القيم وقسمتها على عددها.
2. النظام من المعادلات: استخدام مجموعة من المعادلات لحساب قيم متغيرات متعددة.
3. التبديل: استخدام القيم المعروفة لتحديد القيم المجهولة في المعادلات الأخرى.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، تمكنا من حل المسألة والوصول إلى درجة الحرارة المطلوبة يوم الثلاثاء.