حلا لمسألة درجات إميلي الحسابية (مسألة رياضيات)

درجات إميلي في الاختبارات حتى الآن هي: 92، X، 87، 89، و 100. تحتاج إلى الحصول على درجة 95 في الاختبار السادس لتجعل المتوسط الحسابي للدرجات الست يكون مساوياً لـ 93. ما هي قيمة المتغير المجهول X؟

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى معرفة قيمة المتغير X. للقيام بذلك، يمكننا استخدام المعلومات المتاحة حول المتوسط الحسابي.

المتوسط الحسابي يُحسب بجمع جميع القيم وتقسيم الناتج على عددها. في هذه الحالة، نعرف أن متوسط الدرجات الست يكون 93. لنجد قيمة المتغير المجهول X، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

$\frac{92 + X + 87 + 89 + 100 + 95}{6} = 93$

نقوم بجمع الدرجات المعروفة ونضيف قيمة المتغير المجهول X، ثم نقسم الناتج على عدد الدرجات الكلي (6) للوصول إلى المتوسط المطلوب (93).

$\frac{463 + X}{6} = 93$

نضرب الطرفين في 6 للتخلص من المقام:

$463 + X = 558$

نطرح 463 من الطرفين:

$X = 95$

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 95.

بالطبع، دعونا نستعرض الحل بمزيد من التفاصيل وذلك باستخدام القوانين الرياضية اللازمة.

المعلومات المعطاة:

1. درجات إميلي: 92، X، 87، 89، 100.
2. المتوسط الحسابي المطلوب: 93.
3. تحتاج درجة 95 في الاختبار السادس.

نبدأ بكتابة المعادلة للمتوسط الحسابي:

$\frac{92 + X + 87 + 89 + 100 + 95}{6} = 93$

نقوم بجمع القيم المعروفة ونضيف قيمة المتغير المجهول X:

$\frac{463 + X}{6} = 93$

الآن، للتخلص من المقام في المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في 6:

$463 + X = 558$

نطرح 463 من الطرفين:

$X = 95$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: لجمع وطرح الدرجات المعروفة.
2. قانون القسمة: لتقسيم مجموع الدرجات على عددها الإجمالي.
3. ضرب الطرفين في عدد غير معروف للتخلص من المقام: للتخلص من المقام في المعادلة.

المفتاح في هذا الحل هو استخدام القوانين الرياضية بطريقة منهجية للوصول إلى القيمة المجهولة X. يتم ذلك من خلال تطبيق العمليات الرياضية المناسبة على البيانات المتاحة في المسألة.