حلا لمسألة جمع وطرح الأعداد (مسألة رياضيات)

إذا كان مجموع عددين هو 50 وفارقهما هو 6، فما هو حاصل ضربهما؟

لنمثل العددين بـ x و y. إذاً:

1. المعادلة الأولى: x + y = 50
2. المعادلة الثانية: x – y = 6

الآن سنقوم بحل هذه المعادلات للعثور على قيم x و y.

بجمع المعادلتين (1+2)، نحصل على:

$(x + y) + (x – y) = 50 + 6$

وهذا يؤدي إلى إلغاء المتغير y، ويتبقى:

$2x = 56$

الآن نقسم على 2 للحصول على قيمة x:

$x = 28$

الآن نستخدم قيمة x في إحدى المعادلات للعثور على قيمة y. لنستخدم المعادلة (1):

$28 + y = 50$

نطرح 28 من الطرفين:

$y = 22$

لذا، الأعداد هي 28 و 22. الآن لنجد حاصل ضربهما:

$الحاصل \, \, \, \, المضاعفة \, \, \, = \, \, \, 28 \times 22$

الحاصل هو:

$الحاصل \, \, \, = \, \, \, 616$

إذاً، حاصل ضرب العددين هو 616.

بالطبع، دعونا نستكشف تفاصيل أكثر لحل هذه المسألة الرياضية ونرى القوانين التي تم استخدامها.

لنمثل العددين بـ $x$ و $y$، حيث:

1. $x + y = 50$ (المعادلة الأولى)
2. $x – y = 6$ (المعادلة الثانية)

الهدف هو العثور على قيم $x$ و $y$ التي تحقق هذه المعادلات.

لنحل هذه المعادلات، يمكننا استخدام طريقة الجمع أو الطرح. هنا، سنستخدم طريقة الجمع للتخلص من إحدى المتغيرات والعثور على القيمة الأخرى.

بجمع المعادلتين، نحصل على:

$(x + y) + (x – y) = 50 + 6$

الجمع يلغي $y$ ونحصل على:

$2x = 56$

ثم نقوم بقسم كل طرف على 2 للحصول على قيمة $x$:

$x = 28$

الآن نستخدم هذه القيمة في إحدى المعادلات (لنستخدم المعادلة الأولى):

$28 + y = 50$

نطرح 28 من الطرفين للحصول على:

$y = 22$

لذا، القيم $x = 28$ و $y = 22$ تحققان المعادلتين.

الآن للتحقق، يمكننا استخدام المعادلة الثانية للتأكد من أن الفارق بينهما هو 6:

$28 – 22 = 6$

وهذا يتحقق.

أخيرًا، حاصل ضرب العددين:

$الحاصل \, \, \, \, المضاعفة \, \, \, = \, \, \, 28 \times 22 = 616$

تم استخدام قوانين الجمع والطرح في حل المعادلات، وكذلك قانون حساب المضاعفة للوصول إلى الإجابة النهائية.