حلا لمسألة جمع المال بين الطلاب

مجموعة من الطلاب قرروا جمع عدد من البيسات من كل عضو في المجموعة يكون نفس عدد أعضاء المجموعة. إذا كان إجمالي المبلغ المجموع يبلغ 4356 روبية، فإن عدد أعضاء المجموعة هو:

لنفترض أن عدد الأعضاء في المجموعة يساوي “ن”. الآن يتم جمع مبلغ من كل عضو يساوي عدد الأعضاء. لذا، إذا كانت قيمة “ن” تُمثّل عدد الأعضاء، فإن المعادلة تصبح:

ن × ن = 4356

الهدف الآن هو البحث عن عدد صحيح “ن” يحقق هذه المعادلة. من خلال التجريب والخطأ، نجد أن قيمة “ن” تساوي 66، لأن:

66 × 66 = 4356

إذاً، عدد أعضاء المجموعة هو 66.

في هذه المسألة، يمكننا استخدام الجبر للعثور على العدد الصحيح الذي يمثل عدد أعضاء المجموعة. لنقم بتحليل التفاصيل بمزيد من التوضيح:

لنمثل عدد أعضاء المجموعة بـ “ن”. وطبقًا للشرط في المسألة، يتم جمع مبلغ من كل عضو يساوي عدد الأعضاء. لذا، نحصل على معادلة:

$ن \times ن = 4356$

الهدف هو البحث عن قيمة “ن” التي تحقق هذه المعادلة. يمكننا حل المعادلة بطرح الجذر التربيعي للمبلغ الإجمالي:

$ن = \sqrt{4356}$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب في الجبر: $ن \times ن = 4356$
2. جذر التربيع في الجبر: $ن = \sqrt{4356}$

بعد حساب الجذر التربيعي، نجد أن $ن = 66$، مما يعني أن عدد أعضاء المجموعة هو 66.