حلا لمسألة جمع الفواكه بالرياضيات (مسألة رياضيات)

في بستان، يقوم جورج وأميليا بجمع البرتقال والتفاح. اختار جورج 45 برتقالة، وهو يختار 5 تفاح إضافية من أميليا. بينما تختار أميليا 18 برتقالة أقل من جورج و “x” تفاحة. يبلغ إجمالي الفواكه التي اختاروها معًا 107 فاكهة.

لحل هذه المسألة، نستخدم المتغيرات لتمثيل الكميات المجهولة. دعنا نمثل عدد التفاح الذي اختارته أميليا بـ “x”، إذاً عدد التفاح التي اختارها جورج هو “x + 5”. كما أن عدد البرتقال التي اختارتها أميليا هو “45 – 18 = 27” برتقالة، وعدد البرتقال التي اختارها جورج هو “45” برتقالة.

إذاً، يمكننا كتابة المعادلة التي تمثل إجمالي الفواكه:
$27 + 45 + x + (x + 5) = 107$

الآن، نقوم بحساب القيمة المجهولة “x” من المعادلة:

$27 + 45 + x + x + 5 = 107$

$77 + 2x = 107$

$2x = 30$

$x = 15$

إذاً، قيمة “x” هي 15، وبالتالي، عدد التفاح التي اختارتها أميليا هو 15، وعدد التفاح التي اختارها جورج هو $15 + 5 = 20$ تفاحة.

لنقم بتوسيع الحل وتوضيح الخطوات بمزيد من التفاصيل:

المعادلة التي نستخدمها لتمثيل إجمالي الفواكه هي:

$27 + 45 + x + (x + 5) = 107$

الآن سنقوم بتوسيع المعادلة لتجميع الأعضاء المماثلة وحل المعادلة للعثور على قيمة “x”:

$27 + 45 + x + x + 5 = 107$

نقوم بجمع الأعداد المماثلة:

$77 + 2x = 107$

ثم نقوم بطرح 77 من الجهتين:

$2x = 30$

ثم نقوم بقسمة الجهتين على 2 للعثور على قيمة “x”:

$x = 15$

إذاً، قيمة “x” هي 15. الآن، لنعود إلى السياق الأصلي للمسألة، حيث كان “x” يمثل عدد التفاح التي اختارتها أميليا. لذا، أميليا اختارت 15 تفاحة، وجورج اختار 20 تفاحة.

القوانين المستخدمة في الحل هي:

1. قانون الجمع والطرح: حيث تمثل المعادلة جمع وطرح أعداد البرتقال والتفاح بشكل صحيح.

2. قانون التوزيع: حيث قمنا بتوسيع المعادلة باستخدام التوزيع لجمع الأعضاء المماثلة.

3. قانون الحل المنطقي للمعادلات: حيث استخدمنا عدة خطوات لحل المعادلة والعثور على القيمة المجهولة.

هذه القوانين تعكس الأساس الرياضي الذي يتم استخدامه لحل مسائل الرياضيات، حيث يتم تطبيق القوانين الرياضية الأساسية بطريقة منطقية للوصول إلى الإجابة.