حلا لمسألة جمع الفطر (مسألة رياضيات)

خلال رحلة قامت بها كيزيا ووالدتها إلى إيطاليا استمرت لمدة ثلاثة أيام، قاموا بجمع الفطر. باعوا جميع الفطر الذي جمعوه في اليوم الأول بمبلغ إجمالي قدره 58 دولارًا. في اليوم التالي، قاموا بجمع x فطرًا. في اليوم الأخير، جمعوا ضعف الفطر الذي جمعوه في اليوم السابق. إذا كان سعر الفطرة الواحدة هو 2 دولار، ما هو إجمالي عدد الفطر الذين قاموا بجمعهم؟
إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال أعلاه هي 65، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

حل المسألة:
لنقم بتحليل الأيام التي قاموا فيها بجمع الفطر:

اليوم الأول: جمعوا فطرًا بقيمة 58 دولار.
اليوم الثاني: جمعوا x فطرًا بقيمة 2x دولار.
اليوم الثالث: جمعوا 2x فطرًا (ضعف اليوم الثاني) بقيمة 4x دولار.

إجمالي المبلغ الذي حصلوا عليه يتمثل في مجموع هذه القيم:

58 + 2x + 4x = 6x + 58

ونعلم أن هذا المجموع يساوي 65 دولارًا وفقًا للسؤال.

إذاً:

6x + 58 = 65

ثم نقوم بحساب قيمة x:

6x = 7

x = 7/6

إذا كانت الإجابة على السؤال الثاني هي 7/6.

في هذه المسألة، سنستخدم الجبر لحلها. لنقم بفحص الأيام الثلاثة ونحسب إجمالي قيمة الفطر التي جمعوها.

اليوم الأول: جمعوا فطرًا بقيمة 58 دولار.

اليوم الثاني: جمعوا x فطرًا بقيمة 2x دولار.

اليوم الثالث: جمعوا 2x فطرًا (ضعف اليوم الثاني) بقيمة 4x دولار.

إجمالي المبلغ الذي حصلوا عليه يتمثل في مجموع هذه القيم:

$58 + 2x + 4x$

ووفقًا للسؤال، يكون هذا المجموع يساوي 65 دولارًا:

$58 + 2x + 4x = 65$

نقوم بتجميع المعاملات المماثلة:

$6x + 58 = 65$

ثم نقوم بطرح 58 من الجهتين:

$6x = 7$

وأخيرًا، نقوم بقسمة كل جانب على 6 لحساب قيمة x:

$x = \frac{7}{6}$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح في المعادلات: نستخدم قوانين الجمع والطرح لتجميع وتبسيط المعادلة.
2. قانون الضرب والقسمة في المعادلات: نستخدم قوانين الضرب والقسمة لتحويل المعادلة وحلها.

هذه القوانين تمثل الأساس في حل المعادلات الجبرية وتسهم في تحليل وفهم العلاقات الرياضية بين المتغيرات.