حلا لمسألة جمع الطوابع الرياضية (مسألة رياضيات)

بدأت مارغريت في جمع طوابع. جمعت X طابعًا في اليوم الأول. كل يوم تالي، جمعت 8 طوابع إضافية من اليوم الذي جمعت فيه الطوابع السابق. إذا قامت بجمع الطوابع لمدة 5 أيام متتالية، كان متوسط ​​عدد الطوابع التي جمعتها في اليوم الواحد هو 24. ما قيمة المتغير المجهول X؟

لحل هذه المسألة، دعونا نمثل عدد الطوابع التي جمعتها مارغريت في اليوم الأول بالمتغير X. ثم يمكننا استخدام المعلومات المعطاة لتكوين معادلة.

لليوم الأول: X
لليوم الثاني: X + 8
لليوم الثالث: X + 16
لليوم الرابع: X + 24
لليوم الخامس: X + 32

متوسط ​​عدد الطوابع في اليوم الواحد هو 24، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$\frac{X + (X + 8) + (X + 16) + (X + 24) + (X + 32)}{5} = 24$

الآن، لنقم بحساب الجمع في النواتج:

$\frac{5X + 80}{5} = 24$

نقوم بضرب الطرفين في 5 للتخلص من المقام:

$5X + 80 = 120$

ثم نقوم بطرح 80 من الطرفين:

$5X = 40$

وأخيرًا، نقوم بقسمة الطرفين على 5 لحساب قيمة المتغير المجهول:

$X = 8$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $X$ هي 8.

لنقم بحل هذه المسألة بتفصيل أكثر، وسنستخدم القوانين الرياضية للجمع والتقسيم. دعونا نقوم بتحليل الوضع بشكل مفصل:

لنمثل عدد الطوابع التي جمعتها مارغريت في اليوم الأول بالمتغير $X$. وحيث أنها جمعت 8 طوابع إضافية في كل يوم تالي، يمكننا تمثيل عدد الطوابع في الأيام التالية على النحو التالي:

• اليوم الأول: $X$
• اليوم الثاني: $X + 8$
• اليوم الثالث: $X + 16$
• اليوم الرابع: $X + 24$
• اليوم الخامس: $X + 32$

المعلومة المهمة هي أن المتوسط اليومي لعدد الطوابع هو 24. يمكننا استخدام هذه المعلومة لكتابة معادلة:

$\frac{X + (X + 8) + (X + 16) + (X + 24) + (X + 32)}{5} = 24$

نقوم بجمع الطوابع في العداد:

$\frac{5X + 80}{5} = 24$

ثم نقوم بضرب الطرفين في 5 للتخلص من المقام:

$5X + 80 = 120$

نقوم بطرح 80 من الطرفين:

$5X = 40$

أخيرًا، نقوم بقسمة الطرفين على 5 للحصول على قيمة المتغير المجهول $X$:

$X = 8$

القوانين المستخدمة في الحل:

1. الجمع والضرب:

   • استخدمنا الجمع لتمثيل عدد الطوابع في كل يوم.
   • استخدمنا الضرب لضرب 5 في معادلة الجمع للتخلص من المقام.

2. التقسيم:

   • قمنا بقسمة الطرفين على 5 لحساب قيمة المتغير المجهول $X$.

هذه القوانين الرياضية المستخدمة تمثل الطرق الأساسية لحل المشكلات الرياضية بشكل منهجي ومدروس.