حلا لمسألة جمع التفاح: التفاحات المشتركة لكايلي وكايلا (مسألة رياضيات)

عدد التفاح الذي قامت كايلي وكايلا بجمعه معًا هو 340 تفاحة. إذا افترضنا أن كايلي قامت بجمع x عدد من التفاح، فإن كايلا قامت بجمع 10 إضافية من 4 مرات الكمية التي قامت بها كايلي، أي أنها قامت بجمع (4x + 10) تفاح.

إذاً، لدينا المعادلة:
$x + (4x + 10) = 340$

نجمع معًا المصطلحات المماثلة:
$5x + 10 = 340$

نطرح 10 من الجهتين:
$5x = 330$

نقسم على 5 للحصول على قيمة x:
$x = 66$

الآن، نستخدم القيمة التي حصلنا عليها لحساب كمية التفاح التي قامت بجمعها كايلا وكايلا:
$4x + 10 = 4(66) + 10 = 264 + 10 = 274$

إذاً، قامت كايلا بجمع 66 تفاحة، بينما قامت كايلا بجمع 274 تفاحة.

في هذه المسألة، لنقم بتوسيع الحل والتركيز على الخطوات والقوانين التي تم استخدامها.

لنفترض أن $x$ هو عدد التفاح الذي قامت كايلي بجمعه. ثم قمنا بتحديد عدد التفاح الذي قامت كايلا بجمعه بناءً على الشروط المعطاة في المسألة والتي تقول إنها جمعت 10 تفاحات أكثر من 4 مرات كمية التفاح التي جمعتها كايلي، أي $4x + 10$.

للحصول على إجمالي عدد التفاح اللذين جمعوهما معًا، قمنا بجمع كميتي التفاح للاثنين:
$x + (4x + 10) = 340$

بعد ذلك، قمنا بتبسيط المعادلة للتخلص من الأقواس وجمع المصطلحات المماثلة:
$5x + 10 = 340$

ثم قمنا بطرح 10 من الطرفين للحصول على:
$5x = 330$

وأخيرًا، قمنا بقسمة الطرفين على 5 للعثور على قيمة $x$ النهائية:
$x = 66$

باستخدام القيمة التي حصلنا عليها لـ $x$، قمنا بحساب كمية التفاح التي جمعتها كايلا:
$4x + 10 = 4(66) + 10 = 264 + 10 = 274$

القوانين المستخدمة هي قوانين الجمع والطرح والضرب والقسم. كما أننا استخدمنا المعادلات الخطية لحل المشكلة والتي تتضمن تطبيق العمليات الرياضية على الطرفين من المعادلة.