حلا لمسألة توظيف الموظفين بالأسابيع (مسألة رياضيات)

في شهر معين، قامت شركة بتوظيف موظفين بنظام العقود استنادًا إلى توفر العمل. في الأسبوع الأول، قاموا بتوظيف 200 موظف إضافي مقارنة بالأسبوع الثاني، و x موظفًا أقل في الأسبوع الثاني مقارنة بالأسبوع الثالث. إذا كان عدد الموظفين الذين تم توظيفهم في الأسبوع الرابع كان ضعف عدد الذين تم توظيفهم في الأسبوع الثالث، وكان عدد الموظفين في الأسبوع الرابع 400 موظف، فما هو متوسط عدد الموظفين الذين تم توظيفهم في الأسبوع؟
إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 225، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

حل المسألة:
لنقم بتسمية عدد الموظفين الذين تم توظيفهم في الأسبوع الثالث بـ Y.
إذاً، عدد الموظفين في الأسبوع الأول هو (Y + 200)، وفي الأسبوع الثاني هو (Y + 200 – x).
ونعلم أن عدد الموظفين في الأسبوع الرابع هو ضعف عدد الموظفين في الأسبوع الثالث، لذا:
عدد الموظفين في الأسبوع الرابع = 2Y

ولكننا نعلم أيضًا أن عدد الموظفين في الأسبوع الرابع هو 400، لذا:
2Y = 400

من هنا، يمكننا حساب قيمة Y:
Y = 400 / 2
Y = 200

الآن، نعود للعثور على قيمة x:
عدد الموظفين في الأسبوع الثاني = (Y + 200 – x)
عدد الموظفين في الأسبوع الثاني = (200 + 200 – x)
عدد الموظفين في الأسبوع الثاني = 400 – x

لكننا نعلم أن الإجابة على السؤال الأول هي 225، لذا:
400 – x = 225

نقوم بحساب قيمة x:
x = 400 – 225
x = 175

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 175.

لنقم بتفصيل حلا المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

المعطيات:

1. عدد الموظفين في الأسبوع الرابع هو ضعف عدد الموظفين في الأسبوع الثالث (الأسبوع الأخير = 2 * الأسبوع الثالث).
2. عدد الموظفين في الأسبوع الرابع هو 400.
3. تم توظيف 200 موظف إضافي في الأسبوع الأول مقارنة بالأسبوع الثاني.
4. تم توظيف x موظفًا أقل في الأسبوع الثاني مقارنة بالأسبوع الثالث.

لنعيد تسمية عدد الموظفين في الأسبوع الثالث بـ Y. إذاً، عدد الموظفين في الأسبوع الأول هو (Y + 200)، وفي الأسبوع الثاني هو (Y + 200 – x).

نستخدم المعطيات لإيجاد قيمة Y:
عدد الموظفين في الأسبوع الرابع = 2Y
لكننا نعلم أن هذا العدد هو 400:
2Y = 400

نقوم بقسمة الطرفين على 2 للعثور على قيمة Y:
Y = 400 / 2
Y = 200

الآن، نستخدم قيمة Y لإيجاد قيمة x:
عدد الموظفين في الأسبوع الثاني = (Y + 200 – x)
نستبدل قيمة Y:
عدد الموظفين في الأسبوع الثاني = (200 + 200 – x)
نقوم بجمع الأعداد:
عدد الموظفين في الأسبوع الثاني = 400 – x

لكننا نعلم أن عدد الموظفين في الأسبوع الثاني هو 225، لذا:
400 – x = 225

نقوم بطرح 225 من الجهتين للعثور على قيمة x:
x = 400 – 225
x = 175

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 175.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

1. الجمع والطرح.
2. حل المعادلات الخطية.
3. استخدام المعطيات لبناء معادلات وعلاقات بين الكميات المجهولة.