حلا لمسألة توزيع الهدايا الرياضية (مسألة رياضيات)

عندما تقوم هانا بملء جوارب أطفالها بأربع حلوى على شكل عصا حلوى، واثنين من دمى البيني، وكتاب واحد في كل جورب، يمكننا تمثيل هذا بمعادلة رياضية. إذا كان لديها x أطفالًا، فإن إجمالي عدد الهدايا في الجوارب سيكون:

$4x \text{ (حلوى على شكل عصا حلوى)} + 2x \text{ (دمية بيني)} + 1x \text{ (كتاب)}$

وبمعرفة أن إجمالي عدد الهدايا هو 21، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$4x + 2x + 1x = 21$

الآن يمكننا حساب قيمة x عن طريق جمع المعاملات المماثلة وحل المعادلة:

$7x = 21$

$x = \frac{21}{7}$

$x = 3$

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 3، وبالتالي، هانا تشتري إجمالًا 3 جوارب لأطفالها.

لحل هذه المسألة، قمنا بتمثيل الوضع بواسطة معادلة رياضية. القوانين المستخدمة تعتمد على قوانين الجمع وحل المعادلات. دعونا نستعرض الخطوات بتفصيل أكثر:

1. تمثيل الموقف بواسطة معادلة:
   نمثل عدد الجوارب بمجموع عدد الحلوى على شكل عصا حلوى وعدد الدمى البيني وعدد الكتب. يمكن كتابة المعادلة كما يلي:
   $4x + 2x + 1x = 21$

2. جمع المعاملات المماثلة:
   نجمع المعاملات المماثلة (التي تحمل نفس الحرف) في الجهة اليسرى من المعادلة:
   $7x = 21$

3. حل المعادلة:
   نقسم الطرفين على المعامل الرئيسي للمجهول للحصول على قيمة المجهول:
   $x = \frac{21}{7}$
   $x = 3$

4. التحقق:
   يمكننا التحقق من الحل عن طريق استبدال قيمة x في المعادلة الأصلية:
   $4(3) + 2(3) + 1(3) = 12 + 6 + 3 = 21$

   يكون الرقم متطابقًا مع القيمة المعطاة في السؤال.

باختصار، استخدمنا قوانين الجمع وحل المعادلات للتوصل إلى قيمة المجهول x، وتأكدنا من صحة الحل عن طريق التحقق من الإجابة في المعادلة الأصلية.