حلا لمسألة توزيع القطط (مسألة رياضيات)

جيمي يمتلك x قطة فارسية وقطتين من نوع ماين كون. جوردون يمتلك نصف عدد القطط الفارسية التي يمتلكها جيمي وقطة ماين كون إضافية واحدة. هوكاي يمتلك قطة ماين كون أقل من عدد قطط جوردون وليس لديه قطط فارسية. عندما يجتمعون للعب، يكون هناك مجموع 13 قطة.

الحل:
لنقم بتحليل المعلومات المعطاة:

1. جيمي: قطات فارسية = x، قطات ماين كون = 2.
2. جوردون: قطات فارسية = x/2، قطات ماين كون = 2 + 1 = 3.
3. هوكاي: قطات فارسية = 0، قطات ماين كون = 3 – 1 = 2.

إذاً، نستخدم المعادلة التي تمثل إجمالي عدد القطط:
$x + (x/2) + 2 + (3) + (2) = 13$

نجمع الأعداد المتشابهة:
$\frac{3x}{2} + 7 = 13$

نطرح 7 من الطرفين:
$\frac{3x}{2} = 6$

نضرب في 2 لتخلصنا من المقام:
$3x = 12$

نقسم على 3:
$x = 4$

إذاً، جيمي يمتلك 4 قطط فارسية. ونعود للتحقق من الأعداد الأخرى:

1. جوردون يمتلك $4/2 = 2$ قطة فارسية و $3$ قطط ماين كون.
2. هوكاي يمتلك $0$ قطط فارسية و $2$ قطط ماين كون.

التحقق:
$4 + 2 + 3 + 2 = 11$

التحقق النهائي:
$11 + 2 = 13$

لذلك، الحل الصحيح هو أن جيمي يمتلك 4 قطط فارسية، جوردون يمتلك 2 قطة فارسية و 3 قطط ماين كون، وهوكاي يمتلك 2 قطط ماين كون.

لحل هذه المسألة، استخدمنا عدة خطوات وقوانين رياضية. السياق الرياضي هو كما يلي:

1. تعريف المتغيرات:

   • $x$: عدد القطط الفارسية التي يمتلكها جيمي.
   • $2$: عدد القطط من نوع ماين كون التي يمتلكها جيمي.

2. وضع المعادلات:

   • عدد قطط جيمي: $x + 2$.
   • عدد قطط جوردون: $\frac{x}{2} + 3$ (نصف عدد قطط جيمي من نوع الفارسية، وزيادة قطة من نوع ماين كون).
   • عدد قطط هوكاي: $0 + 2$ (لا يمتلك فارسية، وقطتين من نوع ماين كون).

   وفي النهاية، المجموع الكلي: $x + 2 + \frac{x}{2} + 3 + 2$.

3. وضع المعادلة النهائية:

   • المجموع الكلي للقطط يساوي 13، لذا:
     $x + 2 + \frac{x}{2} + 3 + 2 = 13$

4. حل المعادلة:

   • قمنا بجمع الأعداد المماثلة وحل المعادلة النهائية للوصول إلى قيمة $x$.
     $\frac{3x}{2} + 7 = 13$
     $\frac{3x}{2} = 6$
     $3x = 12$
     $x = 4$

5. التحقق:

   • بعد حساب قيمة $x$، قمنا بالتحقق من باقي القيم.
     • عدد قطط جيمي: $x + 2 = 4 + 2 = 6$.
     • عدد قطط جوردون: $\frac{x}{2} + 3 = \frac{4}{2} + 3 = 2 + 3 = 5$.
     • عدد قطط هوكاي: $0 + 2 = 2$.
     • المجموع: $6 + 5 + 2 = 13$.

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح: استخدمنا هذا القانون لجمع وطرح الأعداد في المعادلة النهائية.
• قانون الضرب والقسمة: استخدمنا هذا القانون لحساب قيمة $x$ عند قسمة المعادلة على 3.
• توزيع الضرب على الجمع: استخدمنا هذا القانون لتوسيع الفقرة التي تحتوي على $\frac{x}{2} + 3$ في المعادلة النهائية.

ملاحظة: تم تقديم الحل بشكل مفصل واستخدمنا أسلوبًا طبيعيًا للتوضيح.