حلا لمسألة توزيع الفواكه (مسألة رياضيات)

عدد التفاح في الحقيبة هو x، وعدد البرتقال 8، وعدد المانجو 15. لويزا تأخذ تفاحتين، ثم تأخذ عدد البرتقال مضاعفًا لعدد التفاح التي أخذتها. بعد ذلك، تأخذ 2/3 من عدد المانجو.

العدد الباقي من الفواكه في الحقيبة هو 14. ما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

الحل:
لنبدأ بتحديد عدد البرتقال الذي أخذته لويزا. إذا كانت أخذت تفاحتين، فإنها أخذت 2 * 2 = 4 برتقالات.

ثم، أخذت 2/3 من عدد المانجو، وعدد المانجو الإجمالي هو 15، لذا أخذت (2/3) * 15 = 10 مانجو.

إذاً، إجمالي الفواكه التي أخذتها لويزا هو 2 (تفاح) + 4 (برتقال) + 10 (مانجو) = 16.

الفواكه الباقية في الحقيبة هي 14، لذلك العدد الإجمالي الأصلي للفواكه في الحقيبة هو 16 + 14 = 30.

وفي البداية، كان هناك x تفاحة، لذا:
x + 8 (برتقال) + 15 (مانجو) = 30.

نقوم بحساب ذلك:
x + 8 + 15 = 30
x + 23 = 30
x = 30 – 23
x = 7.

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 7.

نعود إلى المسألة لفهمها بشكل أعمق وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة في الحل:

لنمثل عدد التفاح في الحقيبة بالرمز x، وعدد البرتقال بـ 8، وعدد المانجو بـ 15.

لويزا أخذت تفاحتين، لذا نقوم بطرح 2 من x:
$x – 2$

ثم أخذت عدد البرتقال الذي هو ضعف العدد الذي أخذته من التفاح، إذاً:
$x – 2 + 2(2) = x + 2$

ثم أخذت 2/3 من عدد المانجو، لذا نقوم بضرب 2/3 في عدد المانجو ونطرحه من العدد الذي حسبناه في الخطوة السابقة:
$x + 2 – \frac{2}{3}(15)$

وهذا يكون العدد الباقي في الحقيبة والذي يساوي 14:
$x + 2 – 10 = 14$

نحل المعادلة للعثور على قيمة x:
$x – 8 = 14$
$x = 22$

لذا، قيمة المتغير غير المعروف $x$ هي 22.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون الجمع والطرح: استخدمنا هذا القانون لحساب العدد المتبقي في الحقيبة بعد أن أخذت لويزا تفاحتين.
2. قانون الضرب: استخدمناه لحساب عدد البرتقالات التي أخذتها لويزا، حيث أخذت ضعف عدد التفاح.
3. قانون الضرب والقسمة: استخدمناه لحساب عدد المانجو التي أخذتها لويزا، حيث أخذت 2/3 من عدد المانجو الإجمالي.

إن الاستنتاج النهائي هو أن قيمة المتغير $x$ هي 22.