حلا لمسألة توزيع الطعام في الحرب (مسألة رياضيات)

عدد الجنود في كل جانب من الحرب يحتاج كل واحد منهم إلى 10 رطل من الطعام يوميًا للمحافظة على قدرتهم على القتال بفعالية. ومع ذلك، يتم تخصيص 2 رطل أقل من الطعام لكل جندي في الجانب الثاني. إذا كان لدى الجانب الأول x جندي وكان الجانب الآخر يمتلك 500 جندي أقل من الجانب الأول، فإن إجمالي الوزن من الطعام الذي يتناوله كل من الجانبين معًا يوميًا هو 68000 رطل.

لنقم بحل المسألة وتوضيح الخطوات المتبعة، سنقوم بتعريف بعض المتغيرات واستخدام الرياضيات لحل المسألة.

لنعتبر أن عدد الجنود في الجانب الأول هو $x$ جنديًا، وعدد الجنود في الجانب الآخر هو $x – 500$ جندي. ونعلم أن كل جندي في الجانب الأول يحتاج إلى 10 رطل من الطعام يوميًا، وكل جندي في الجانب الثاني يحتاج إلى $10 – 2 = 8$ رطل من الطعام يوميًا.

إذاً، إجمالي الوزن من الطعام الذي يتناوله كل جانب يوميًا يمكن تعبيره بالمعادلة التالية:

$10x + 8(x – 500) = 68000$

الآن سنقوم بحل هذه المعادلة للعثور على قيمة $x$، والتي تمثل عدد الجنود في الجانب الأول.

$10x + 8x – 4000 = 68000$

$18x – 4000 = 68000$

$18x = 72000$

$x = 4000$

إذا كان لدينا 4000 جندي في الجانب الأول. وبما أن الجانب الثاني يمتلك 500 جندي أقل، فإن عدد الجنود في الجانب الثاني يكون $4000 – 500 = 3500$ جندي.

لحساب إجمالي الطعام الذي يتناوله كل جانب، نقوم بتعويض قيم $x$ و $x – 500$ في المعادلة الأصلية:

$10(4000) + 8(3500) = 68000$

$40000 + 28000 = 68000$

$68000 = 68000$

قمنا باستخدام قوانين الجمع والطرح والضرب والتعويض لحل المسألة.