a و b و c شركاء. يتلقى a 2/3 من الأرباح، بينما يقسم b و c باقي الأرباح بالتساوي. يزيد دخل a بمقدار 400 روبية عندما يرتفع معدل الربح من 5 إلى 7 في المئة. احسب رأس المال الخاص بـ c.
الحل:
فلنقم بتحديد رأس المال الإجمالي للشركة بـ T.
رأس مال a يكون (2/3)T، ورأس مال b و c مجتمعين يكون (1/3)T.
عندما يكون معدل الربح 5 في المئة، يكون الربح لـ a هو (5/100) × (2/3)T = (1/30)T.
الربح لـ b و c مجتمعين هو (5/100) × (1/3)T = (1/60)T.
عندما يرتفع معدل الربح إلى 7 في المئة، يكون الربح لـ a هو (7/100) × (2/3)T = (14/300)T.
الربح لـ b و c مجتمعين هو (7/100) × (1/3)T = (7/300)T.
الفارق بين الأرباح في الحالتين هو 400 روبية، لذلك يمكننا كتابة المعادلة التالية:
((14/300)T – (1/30)T) – ((7/300)T – (1/60)T) = 400
نقوم بتبسيط المعادلة:
(1/60)T = 400
ثم نضرب الطرفين في 60 للحصول على قيمة T:
T = 24000
الآن نعلم أن رأس مال c يكون (1/3)T، لذا:
رأس مال c = (1/3) × 24000 = 8000 روبية.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، سنستخدم مبدأ توزيع الأرباح بين الشركاء ونعتمد على الزيادة في دخل الشريك (a) عندما يرتفع معدل الربح من 5 إلى 7 في المئة.
لنتعرف على القوانين والمبادئ التي سنستخدمها:
-
مبدأ توزيع الأرباح:
- حيث يحصل الشريك (a) على 2/3 من الأرباح، والشركاء (b) و (c) يقسمون الباقي بالتساوي.
-
حساب الأرباح:
- يستخدم حساب الأرباح الحالية والمستقبلية باستخدام معدل الربح.
-
الزيادة في الدخل:
- نستخدم الزيادة في دخل الشريك (a) كمعلم للوصول إلى قيمة رأس المال.
الحل:
لنعبر عن رأس المال الإجمالي للشركة بـ T.
- رأس مال a = (2/3)T
- رأس مال b و c = (1/3)T
عند معدل الربح 5 في المئة:
- أرباح a = (5/100) × (2/3)T
- أرباح b و c = (5/100) × (1/3)T
عند معدل الربح 7 في المئة:
- أرباح a = (7/100) × (2/3)T
- أرباح b و c = (7/100) × (1/3)T
الفارق بين الأرباح في الحالتين يساوي الزيادة في دخل a:
((7/100) × (2/3)T – (5/100) × (2/3)T) – ((7/100) × (1/3)T – (5/100) × (1/3)T) = 400
بعد حساب القيم، نجد أنها تساوي 400 روبية.
القوانين المستخدمة تعتمد على مفهوم توزيع الأرباح في الشركة وحساب الأرباح باستخدام معدل الربح، بالإضافة إلى استخدام الفارق في الأرباح لحساب الزيادة في دخل الشريك (a).