حلا لمسألة تكلفة الطاولة والكراسي (مسألة رياضيات)

تكلف طاولة الفناء التي اشتراها كوري x دولارًا. إذا كل كرسي يكلف نفس المبلغ، فكم كلف كل كرسي؟

إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 20، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

حل المسألة:
لنقم بتعبير تكلفة الطاولة والكراسي بوحدة واحدة. إذا كانت تكلفة الطاولة x وعدد الكراسي هو 4 (لأن هناك 4 كراسي)، فإن المعادلة الكلية تكون:

x + 4y = 135

حيث y هو سعر كل كرسي. ونعلم أن قيمة y هي 20، لذا نستبدلها في المعادلة:

x + 4(20) = 135

الآن نقوم بحساب القيمة:

x + 80 = 135

نطرح 80 من الطرفين:

x = 135 – 80

x = 55

إذا كانت تكلفة الطاولة x هي 55 دولارًا، ونعلم أن سعر كل كرسي هو 20 دولارًا، فإن الإجمالي الذي دفعه كوري هو 135 دولارًا، كما هو مذكور في السؤال.

في هذه المسألة الحسابية، نحاول حساب تكلفة كل كرسي والطاولة باستخدام المعادلات. لنقوم بذلك، نستخدم قانون الجمع والطرح ونقوم بتشكيل معادلة تعبر عن المعلومات المعطاة.

للبداية، لنعبر عن تكلفة الطاولة بالمتغير x وتكلفة كل كرسي بالمتغير y. وفي المعادلة الكلية، يُمكننا استخدام قانون الجمع لجمع تكلفة الطاولة والكراسي:

$x + 4y = 135$

حيث 4y يمثل تكلفة الأربع كراسي و x يمثل تكلفة الطاولة.

المعلومة الإضافية في السؤال تشير إلى أن تكلفة كل كرسي هي 20 دولارًا، لذلك نستخدم هذه المعلومة لحل المعادلة. نقوم بتعويض قيمة y بـ 20:

$x + 4(20) = 135$

ثم نقوم بحساب قيمة x:

$x + 80 = 135$

نقوم بطرح 80 من الطرفين:

$x = 55$

لذا، تكلفة الطاولة x تساوي 55 دولارًا. هذا يعني أنه إذا كنا نعلم أن الإجمالي المدفوع هو 135 دولارًا وكل كرسي يكلف 20 دولارًا، فإن تكلفة الطاولة تكون 55 دولارًا.

قوانين الجمع والطرح هي القوانين الرئيسية المستخدمة في هذا الحل، حيث قمنا بجمع تكلفة الطاولة والكراسي للحصول على إجمالي التكلفة.