حلا لمسألة تكلفة الزهور (مسألة رياضيات)

Simon اشترى 5 من الفيولا بسعر 2.50 دولار للواحدة واشترى زهرة الهايدرينجا بتكلفة 12.50 دولار، واشترى x بيتونيا بسعر 1.00 دولار للواحدة. تمت عملية الشراء بتخفيض 10% على الإجمالي. إذا دفع سيمون بفاتورة 50 دولارًا، فإن الباقي الذي سيتلقاه هو 23 دولارًا.

للحصول على قيمة المتغير المجهول x، يمكننا كتابة المعادلة التي تمثل إجمالي تكلفة الزهور والنباتات بعد التخفيضات:

$\text{إجمالي التكلفة} = (عدد الفيولا \times سعر الواحدة) + (سعر الهايدرينجا) + (عدد البيتونيا \times سعر الواحدة)$

$\text{إجمالي التكلفة} = (5 \times 2.50) + 12.50 + (x \times 1.00)$

ثم نطبق التخفيض بنسبة 10% على الإجمالي:

$\text{الإجمالي بعد التخفيض} = 0.9 \times \text{إجمالي التكلفة}$

ونعرف أيضًا أنه دُفع بفاتورة 50 دولارًا، وسيتم إعادة 23 دولارًا كباقي:

$\text{الباقي} = 50 – \text{الإجمالي بعد التخفيض} = 23$

الآن، يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة المتغير x:

$23 = 50 – 0.9 \times \text{إجمالي التكلفة}$

$\text{إجمالي التكلفة} = \frac{50 – 23}{0.9}$

$\text{إجمالي التكلفة} = \frac{27}{0.9}$

$\text{إجمالي التكلفة} = 30$

الآن، نستخدم قيمة الإجمالي لحساب قيمة المتغير x:

$30 = (5 \times 2.50) + 12.50 + (x \times 1.00)$

$30 = 12.50 + 12.50 + x$

$x = 30 – 25$

$x = 5$

إذا كانت قيمة المتغير x تساوي 5.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، نبدأ بكتابة المعادلة التي تمثل إجمالي التكلفة بعد التخفيضات:

$\text{إجمالي التكلفة} = (5 \times 2.50) + 12.50 + (x \times 1.00)$

نقوم بحساب القيم الفردية:

$\text{إجمالي التكلفة} = 12.50 + 12.50 + x$

الآن، نعلم أنه تم تطبيق تخفيض بنسبة 10%، لذا نضرب الإجمالي بعد التخفيض في 0.9:

$\text{الإجمالي بعد التخفيض} = 0.9 \times \text{إجمالي التكلفة}$

$\text{الإجمالي بعد التخفيض} = 0.9 \times (12.50 + 12.50 + x)$

الآن، نعرف أن دُفع بفاتورة بقيمة 50 دولارًا وتم إعادة 23 دولارًا، لذا نكتب معادلة للباقي:

$\text{الباقي} = 50 – \text{الإجمالي بعد التخفيض}$

$\text{الباقي} = 50 – 0.9 \times (12.50 + 12.50 + x)$

وهذه المعادلة تكونت باستخدام قانونين الرياضيات الأساسية، حيث قمنا بضرب وجمع وطرح الأعداد.

الآن، نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير x:

$23 = 50 – 0.9 \times (12.50 + 12.50 + x)$

نحل للحصول على قيمة x:

$0.9 \times (12.50 + 12.50 + x) = 50 – 23$

$0.9 \times (25 + x) = 27$

$22.5 + 0.9x = 27$

$0.9x = 4.5$

$x = \frac{4.5}{0.9}$

$x = 5$

وبالتالي، قيمة المتغير x تساوي 5.