التفاصيل للمسألة الحسابية هي كالتالي: يتم بيع التفاح في سوق الفلاحين بسعر X لكل خمسة باوند. بناءً على هذا السعر، كم يكلف شراء 15 باوند من التفاح؟ وإذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 12، فما هو قيمة المتغير المجهول X؟
الحل:
لنحسب تكلفة شراء 15 باوند من التفاح باستخدام السعر المعطى. إذا كان السعر X لكل خمسة باوند، فإن السعر لكل باوند واحدة يكون (X / 5) دولار.
لشراء 15 باوند، نقوم بضرب هذا السعر في عدد الباوند: 15 * (X / 5) = 3X دولار.
إذا كانت التكلفة هي 12 دولارًا، نحل المعادلة:
3X = 12
نقسم على 3 من الجانبين للعثور على قيمة X:
X = 4
إذا كانت قيمة المتغير المجهول X تساوي 4.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم التكلفة الإجمالية ونعتمد على قوانين الضرب والتساوي. دعونا نقوم بتفصيل الحل:
المعطيات:
- السعر هو X دولار لكل 5 باوند من التفاح.
- نريد شراء 15 باوند من التفاح.
قانون الضرب:
نستخدم قانون الضرب لحساب التكلفة الإجمالية. إذا كان السعر لكل 5 باوند هو X دولار، فإن السعر لكل باوند واحدة سيكون (X / 5) دولار.
التكلفة الإجمالية:
نضرب السعر لكل باوند في عدد الباوند التي نريد شراؤها:
تكلفة = (X / 5) * 15
التساوي:
نعلم أن التكلفة هي 12 دولار، لذا:
(X / 5) * 15 = 12
الحساب:
نقوم بضرب (X / 5) في 15 ونجعلها تساوي 12:
3X = 12
التقسيم:
نقسم على 3 من الجانبين للعثور على قيمة X:
X = 4
إذاً، قيمة المتغير المجهول X تساوي 4 دولار.
قوانين المستخدمة:
- قانون الضرب.
- قانون التساوي.
هذه القوانين الرياضية الأساسية تستخدم لحل مشكلات الضرب والتساوي، وهي أدوات أساسية في الرياضيات.