حلا لمسألة تقسيم سلك بنسبة (مسألة رياضيات)

سيتم قص سلك طوله 80 سم إلى قطعتين بحيث تكون إحدى القطع 3/5 من الأخرى. ما هو طول القطعة الأقصر؟

حل المسألة:
لنكن x هو طول القطعة الأقصر، ثم (3/5)x سيكون طول القطعة الأطول.

يتم تمثيل إجمالي طول السلك (80 سم) بالمعادلة التالية:
$x + \left(\frac{3}{5}x\right) = 80$

لحل المعادلة، يجب ضرب كل جزء في المعادلة بمضاعف مشترك لتبسيط الحسابات. في هذه الحالة، سنقوم بضرب كل جزء في 5 لتخلص من المقام في الجزء الثاني:
$5x + 3x = 400$

ثم يمكننا جمع المصطلحات المماثلة:
$8x = 400$

الآن، نقسم على 8 للعثور على قيمة x:
$x = 50$

إذاً، القطعة الأقصر ستكون بطول 50 سم.

بالطبع، سنقوم بحل المسألة بمزيد من التفصيل وسنشرح القوانين المستخدمة.

المسألة:
لدينا سلك بطول 80 سم يجب قطعه إلى قطعتين، حيث تكون إحداها بنسبة 3/5 من الأخرى. نريد معرفة طول القطعة الأقصر.

الحل:
فلنفترض أن الطول الأقصر يكون $x$ سم، وبناءً على الشرط المعطى، فإن القطعة الأطول ستكون $\frac{3}{5}x$ سم.

وفقًا للشرط الرئيسي، يجب أن يكون إجمالي الطول للقطعتين مساويًا للطول الكلي للسلك:
$x + \left(\frac{3}{5}x\right) = 80$

لحل هذه المعادلة، نستخدم القانون الرياضي البسيط لجمع الأطوال. يتم توحيد المقام في الجزء الثاني من المعادلة بضرب كل جزء في 5:
$5x + 3x = 400$

نقوم بجمع المصطلحات المماثلة:
$8x = 400$

ثم نقسم على 8 للعثور على قيمة $x$:
$x = 50$

إذاً، القطعة الأقصر ستكون بطول 50 سم.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الإجمال: إجمالي الأطوال قبل القطع يجب أن يكون مساويًا لإجمالي الأطوال بعد القطع.
2. قانون الجمع والطرح: في العملية الرياضية، يمكن جمع وطرح الأطوال للوصول إلى الحل.
3. ضرب وقسم: في هذه المسألة، استخدمنا ضرب وقسم لحل المعادلة الرياضية.