حلا لمسألة تقسيم العدد 80

يتم تقسيم العدد 80 إلى جزئين بحيث يكون الجزء السابع من الجزء الأول متساويًا مع الجزء التاسع من الجزء الثاني. ما هو أصغر جزء؟

لحل هذه المسألة، دعونا نعتبر الجزئين اللذين تم تقسيم العدد 80 إليهما. لنمثل الجزء الأول بـ $x$ والجزء الثاني بـ $80 – x$، حيث $x$ هو الجزء الذي يُبحر فيه العدد 80.

الآن، وفقًا للشروط المعطاة في المسألة، نعلم أن الجزء السابع من الجزء الأول يكون متساويًا للجزء التاسع من الجزء الثاني. بصياغة هذا الشرط رياضيًا:

لحل هذه المعادلة، يمكننا ضرب كل جانب في 63 (المشترك المشترك للقسمة بين 7 و 9) للتخلص من المقامات:

الآن، دعونا نحل هذه المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي الجزء الأول:

نجمع $7x$ إلى الجهة اليمنى:

ثم نقسم على 16 للحصول على قيمة $x$:

إذا كان الجزء الأول $x = 35$، فإن الجزء الثاني هو $80 – x = 80 – 35 = 45$.

لذا، أصغر جزء هو $x = 35$.

القوانين المستخدمة في هذا الحل تتضمن استخدام مفهوم تقسيم العدد إلى أجزاء وتمثيل هذه الأجزاء برموز (مثل $x$ و $80 – x$)، واستخدام المعادلات لتمثيل العلاقة بين الأجزاء بناءً على الشروط المعطاة في المسألة.