تم إجراء مقابلة مع 450 طالبًا في مدرسة سارة، حيث تم سؤالهم عن الفاكهة التي يفضلونها أكثر – البرتقال، التفاح، الكمثرى أو الفراولة. أفاد 70 طالبًا بأنهم يحبون البرتقال، وأعلن x عن تفضيله للكمثرى، في حين أن 147 طالبًا قالوا إنهم يحبون التفاح. إذا كنا نعلم أن إجمالي الطلاب الذين اختاروا الفراولة كفاكهة مفضلة لديهم هو 113، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟
الحل:
لحساب عدد الطلاب الذين اختاروا الفراولة، يمكننا استخدام مجموع عدد الطلاب الذين تم استطلاع آرائهم وطرح عدد الطلاب الذين اختاروا البرتقال والتفاح والكمثرى. إذا كان إجمالي الطلاب المستطلعة 450، وعدد الطلاب الذين يحبون البرتقال 70، وعدد الطلاب الذين يحبون التفاح 147، فإن عدد الطلاب الذين يحبون الفراولة يكون:
عدد الطلاب الذين يحبون الفراولة = إجمالي الطلاب – (عدد الطلاب الذين يحبون البرتقال + عدد الطلاب الذين يحبون التفاح + عدد الطلاب الذين يحبون الكمثرى)
عدد الطلاب الذين يحبون الفراولة = 450 – (70 + 147 + x)
عدد الطلاب الذين يحبون الفراولة = 450 – (217 + x)
ونعلم أن عدد الطلاب الذين اختاروا الفراولة هو 113، لذا:
450 – (217 + x) = 113
لحل هذه المعادلة والعثور على قيمة x، يتعين علينا طرح 217 من الجهتين ومن ثم حساب الفرق:
450 – 217 – x = 113
233 – x = 113
ثم نطرح 233 من الجهتين للحصول على قيمة x:
- x = 113 – 233
- x = -120
إذا كانت قيمة المتغير المجهول x تساوي -120.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، سنبدأ بتحليل المعطيات واستخدام القوانين الرياضية للوصول إلى الإجابة.
المعطيات:
- إجمالي عدد الطلاب المستطلعة هو 450.
- عدد الطلاب الذين يحبون البرتقال هو 70.
- عدد الطلاب الذين يحبون التفاح هو 147.
- عدد الطلاب الذين اختاروا الفراولة كفاكهة مفضلة لديهم هو 113.
- العدد المجهول الذي نبحث عنه هو عدد الطلاب الذين يحبون الكمثرى وسنرمز له بـ x.
قانون الجمع والطرح:
نستخدم قانون الجمع والطرح لحساب عدد الطلاب الذين اختاروا الفراولة. يمكننا كتابة المعادلة التالية:
عدد الطلاب الذين يحبون الفراولة = إجمالي الطلاب – (عدد الطلاب الذين يحبون البرتقال + عدد الطلاب الذين يحبون التفاح + عدد الطلاب الذين يحبون الكمثرى)
نحسب القيم:
عدد الطلاب الذين يحبون الفراولة = 450 – (70 + 147 + x)
ونعلم أن عدد الطلاب الذين اختاروا الفراولة هو 113، لذا:
450 – (70 + 147 + x) = 113
الآن نقوم بحساب القيم:
450 – (217 + x) = 113
نطرح 217 من الجهتين للتخلص منها:
233 – x = 113
والآن نطرح 233 من الجهتين:
- x = 113 – 233
وبعد الحساب:
- x = -120
إذا كانت قيمة المتغير المجهول x هي -120.
القوانين المستخدمة:
- قانون الجمع والطرح في حساب الأعداد الكلية.
- استخدام المعطيات المتاحة لإعداد المعادلة الرياضية.
- استخدام قوانين الحساب لحل المعادلة والوصول إلى القيمة المجهولة.